1/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứa và biểu tức đó xảy ra khi nào
\(2.\text{/}2x-3\text{/}+473^0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=\left(4-5x\right)^{2k}-3^2=\left(4-5x\right)^{2k}-9\)
Vì \(\left(4-5x\right)^{2k}\ge0\Rightarrow D=\left(4-5x\right)^{2k}-9\ge9\)
=>Dmin=(4-5x)2k-9=9
=>(4-5x)2k=0
=>4-5x=0
=>5x=4
=>x\(=\frac{4}{5}\)
Vậy Dmin khi x=\(\frac{4}{5}\)
do (4-5x)2k\(\ge\)0 với mọi x
=>D=(4-5x)2k-32\(\ge\)-9 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi:(4-5x)2k-32=9
=>(4-5x)2k=0
=>4-5x=0
=>5x=4
=>x=\(\frac{4}{5}\)
vậy D min = -9 tại x=\(\frac{4}{5}\)=0,8
a) Do \(\left|1+2x\right|\ge0\Rightarrow\dfrac{-1}{4}\left|1+2x\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=2,25-\dfrac{1}{4}\left|1+2x\right|\le2,25\)
\(maxA=2,25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) Do \(\left|2x-3\right|\ge0\Rightarrow3+\dfrac{1}{2}\left|2x-3\right|\ge3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}\left|2x-3\right|}\le\dfrac{1}{3}\)
\(maxB=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
https://diendantoanhoc.net/topic/182493-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-%C4%91hsp-h%C3%A0-n%E1%BB%99i-n%C4%83m-2018-v%C3%B2ng-2/
bài này năm trrong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ĐHSP Hà Nội Năm 2018 (vòng 2) bn có thể tìm đáp án trên mạng để tham khảo
Cần cm : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\Leftrightarrow a^2+2\left|ab\right|+b^2\ge a^2+2ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) (luôn đúng; dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\))
Áp dụng ta có :
\(A=\left|x+3\right|+5\left|6x+1\right|+\left|x-1\right|+3=\left(\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\right)+5\left|6x+1\right|+3\)
\(\ge\left|x+3+1-x\right|+5\left|6x+1\right|+3=5\left|6x+1\right|+7\ge7\) có GTNN là 7
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(1-x\right)\ge0\\\left|6x+1\right|=0\end{cases}\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\left(TM\right)}\)
vẬY \(D_{min}=7\) khi \(x=-\frac{1}{6}\)
b)
Vì (3x+12)^2 luôn > hoặc = 0 với mọi x
=> (3x+12)^2-100> hoặc =0 -100
Vậy GTNN của B =-100
Dấu "=" xảy ra khi 3x+12=0
3x=-12
x=-4