Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến BD. TRên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho CE=CA. Chứng minh BD=1/2 BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 2 2019
Các tam giác cân ABC và ADC có chung góc ở đỉnh ∠A nên ∠B1 = ∠ADE. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra BC // DE.
CM
31 tháng 12 2017
+)Theo giả thiết ta có: AB = AC và BD = CE nên:
AB + BD = AC + CE hay AD = AE.
+) Xét ΔABE và ΔACD có:
AB = AC (gt)
∠A chung
AE = AD (chứng minh trên)
⇒ ΔABE = ΔACD (c.g.c)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
và ∠ABE = ∠ACD (2 góc tương ứng) (2)
Tam giác ABC cân nên ∠B1 = ∠C1. (3)
Từ (2) và (3) ⇒ ∠ABE - ∠B1 = ∠ACD - ∠C1, tức là ∠B2 = ∠C2.
⇒ ΔBIC cân tại I ⇒ IB = IC. (4)
Từ (1) và (4) suy ra BE - IB = CD – IC, tức là IE = ID.
31 tháng 12 2021
2: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của AD
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
Bạn tự vẽ hình nha!
Gọi M là trung điểm của BE
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AE, M là trung điểm của đoạn thẳng BE nên CM là đường trung bình của tam giác ABE
=> CM//AB và CM=1/2AB
Ta có: CM//AB=> góc MCE=góc A( 2 góc đồng vị)
CM=1/2AB. Mà AB=AC( tam giác ABC cân tại A) nên CM=1/2AC.
Mặt khác: AD=1/2AC nên CM=AD
Xét tam giác ADB và tam giác CME có:
AB=CE( vì cùng bằng AC)
góc A= góc MCE ( cmt)
AD=CM (cmt)
=> tam giác ADB=tam giác CME ( c.g.c)
=> BD=ME
Mà ME=1/2BE nên BD=1/2BE
kích mk nha
Cảm ơn bạn :*