Một số chia 7 dư 3, chia 17 dư 12,chia 23 dư 7. Hỏi số đó chia 2737 dư mấy?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
0
28 tháng 2 2021
Gọi số cần tìm là a
Ta có: a:7 dư 3 => a+4 chia hết cho 7 => a+4+39 chia hết cho 7 => a+39 chia hết cho 7 (1)
a:17 dư 12 => a+5 chia hết cho 17 => a+5+34 chia hết cho 17 => a+39 chia hết cho 17 (2)
a:23 dư 7 => a+16 chia hết cho 23 => a+16+23 chia hết cho 23 => a +39 chia hết cho 23 (3)
Từ (1), (2), và (3) => a+39 chia hết cho 7, 17 và 23
Mà UCLN(7; 17; 23)= 1
=> a+39 chia hết cho 7x17x23
=> a:2737 dư 2689
Vậy số đó chia cho 2737 dư 2689
NP
0
DL
1
KV
7 tháng 1
Gọi a là số cần tìm
Ta có:
2737 = 7 . 17 . 23
Do a chia 7 dư 3
a chia 17 dư 12
a chia 23 dư 7
⇒ a chia 2737 dư 3.12.7 = 252
22 tháng 10 2016
A = 7.a + 4
=17 . b +3
= 23.c+11(a,b,c thuộc N )
nếu ta thêm vào 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có :
A + 150 = 7.a +4 + 150
=7.a + 7.22= 7.(a + 22 )
= 17 .b +3 + 150 = 17.b +17.9 =17. (b+9)
=23.c + 11+150 23.c + 23.7 = 23.(c+7 )
Như vậy A+150 đều chia hết cho 7;17 ;23 nhưng 7;17;23laf các số nguyên tố cùng nhau
suy ra A+150 chia hết cho 7;17;23 = 2737
mà A+150 = 2737x (x=1;2;3;4;.......)
suy ra A=2737x -150 =2737x-2737+2587 =2737.(x-1 )+2587 = 2737x` +2587
Vì 2587 < 2737 nên 2587 la số dư trong phép chia số đã cho A là 2737
8 tháng 5 2016
theo đầu bài, ta có:
A=7.a+4
=17.b+3
=23.c+11 (a,b,c ∈∈ N)
nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)
=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)
=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7)
như vậy A+150 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. nhưng 7, 17 và 23 là ba sô đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra A+150 chia hết cho 7.17.13=2737
vậy A+150=2737k (k=1;2;3;4...)
suy ra: A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k'+2587
do 2587<2737 nên 2587 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 2737
HT
0
Xin lỗi! Mình giải nhầm rồi ^^ Mình giải lại nè :
Gọi số cần tìm là A
Theo bài ra ta có:
A = 7.A + 3 = 17.B + 12 = 23.C + 7
Mặt khác : A + 39 = 7.A + 3 + 39 = 17.B + 12 + 39 = 23.C + 7 + 39
= 7.( a + 6 ) = 17.(b + 3 ) = 23 (c + 2 )
Như vậy A + 39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23
Nhưng 7,17 và 23 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ( A + 39 )7.17.23 nên ( A + 39 ) 2737
Suy ra A + 39 = 2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.( k - 1 ) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia A cho 2737
Chúc bạn học tốt!