tìm số tự nhiên n sao cho :
a) n + 6 chia hết cho n - 1
b) n - 12 chia hết cho n - 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2016
Giải:
a) Ta có:
\(n+8⋮n+3\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;5\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )
+) \(n+3=1\Rightarrow n=-2\) ( loại )
+) \(n+3=5\Rightarrow n=2\) ( chọn )
Vậy n = 2
b) Ta có:
\(n+6⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=7\Rightarrow n=8\)
Vậy n = 2 hoặc n = 8
c) Ta có:
\(4n-5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )
+) \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)
+) \(2n-1=3\Rightarrow n=2\)
Vậy n = 1 hoặc n = 2
4 tháng 9 2016
a) \(n+8⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)
Vậy để n+8 chia hết cho n+3 thì: n+3 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5)={-1;1;5;-5}
=>n+3={1;-1;5;-5}
+)n+3=1<=|>n=-2
+)n+3=-1<=>n=-4
+)n+3=5<=>n=2
+)n+3=-5<=>n=-8
Vậy n={-8;-4;-2;2}
b) n+6 chia hết cho n-1
<=> (n-1)+7 chia hết cho n-1
Vậy để n+6 chia hết cho n-1 thì : n-1 thuộc Ư(7)
Mà: Ư(7)={1;-1;7;-7}
=> n-1={-1;1;7;-7}
+) n-1=1<=>n=2
+)n-1=-1<=>n=0
+)n-1=7<=>n=8
+)n-1=-7<=>n=-6
Vậy n={-6;0;2;8}
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
<=> 2(2n-1)-5 chia hết cho 2n-1
Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 2n-1 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>2n-1={1;-1;5;-5}
+)2n-1=-1<=>n=0
+)2n-1=1<=>n=1
+)2n-1=5<=>n=3
+)2n-1=-5<=>n=-2
Vậy n={-2;0;1;3)
d) TT
24 tháng 9 2021
\(a,\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ b,\Rightarrow n+3+5⋮n+3\\ \Rightarrow5⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ c,\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\\ \Rightarrow3⋮2n-1\\ \Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\\ d,\Rightarrow8-n+4⋮8-n\\ \Rightarrow4⋮8-n\\ \Rightarrow8-n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{12;10;9;7;6;4\right\}\)
BR
1
TN
10 tháng 7 2016
a, 6 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}
=>n thuộc {2;3;4;7} (vì n thuộc N)
b,14 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc Ư(14)={1;2;7;14}
=>n thuộc {2} (vì n thuộc N)
c , n+8 chia hết n+1
=>n+1+7 chia hết n+1
=>7 chia hết n+1
=>n+1 thuộc Ư(7)={1;7}
=>n thuộc {0;6} (vì n thuộc N)
NM
1
K
6 tháng 10 2015
a) n + 8 chia hết cho n + 3
=> (n + 3) + 5 chia hết cho n + 3
=> 5 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc Ư (5) = {-5; -1; 1; 5}
=> n thuộc {-8; -4; -2; 2}
b) n + 6 chia hết cho n - 1
=> (n - 1) + 7 chia hết cho n - 1
=> 7 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư (7) = {-7; -1; 1; 7}
=> n thuộc {-6; 0; 2; 8}
Để n+6 chia hết cho n-1
Mà: n-1 chia hết cho n-1
Nên: (n+6)+(n-1) chia hết cho n-1
Suy ra: 5 chia hết cho n-1
Suy ra: n-1 thuộc ước của 5
Tự giải tiếp nhé, dễ rồi!!!!
n+6 chia hết cho n-1+7
=>7 chia hết cho n-1 nên
x-1 thuộc {-1;1;-7;7}
Tự giải tiếp