Bài 9: Cho n điểm ( n và n 2 ) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. p q m n C A B Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng mà không có 3 điểm nào thẳng hàng nên qua 1 điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng \Rightarrow n điểm vẽ được n(n-1) đường thẳng
mà số đường thẳng này đã dược lặp lại 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là :n(n−1)2n(n−1)2
Theo bài ra ta có: n(n−1)2=105n(n−1)2=105 nên n (n - 1) = 210
\Rightarrow n (n - 1) = 2.3.5.7 = 15.14
Vậy n = 15
k mk nha mn
ta có n x (n-10):2 = 105 nên n x (n-1)=210=2x3x5x7=15x14
Vậy n = 15
\(\text{Từ 1 điểm vẽ được }n-1\text{ đoạn thẳng tới }n-1\text{ điểm còn lại.}\)
\(\Rightarrow\text{Từ n điểm vẽ được }n\left(n-1\right)\text{ đoạn thẳng.}\)
\(\text{Tuy nhiên, các mỗi đoạn thẳng bị đếm 2 lần (AB;BA) nên số đoạn thẳng thực tế là }\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
\(\text{Theo đề : }\frac{n\left(n-1\right)}{2}=105\Leftrightarrow n^2-n-210=0\Leftrightarrow n=15\text{ hoặc }n=-14\left(\text{loại}\right)\)
\(\text{Vậy có 15 điểm.}\)
Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng mà không có 3 điểm nào thẳng hàng nên qua 1 điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng \Rightarrow n điểm vẽ được n(n-1) đường thẳng
mà số đường thẳng này đã dược lặp lại 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là :
Theo bài ra ta có: nên n (n - 1) = 210
\(\Rightarrow\) n (n - 1) = 2.3.5.7 = 15.14
Vậy n = 15
A, Tất cả có : 100 . ( 100 - 1 ) : 2 = 4950 ( đường thẳng )
B, Tất cả có : n . ( n - 1 ) : 2 ( đường thẳng )
Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng mà không có 3 điểm nào thẳng hàng nên qua 1 điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng => n điểm vẽ được n(n-1) đường thẳng
mà số đường thẳng này đã dược lặp lại 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là :(n-1)xn:2
Theo bài ra ta có (n-1)xn:2=105 : nên n (n - 1) = 210
n (n - 1) = 2.3.5.7 = 15.14
Vậy n = 15
xfgjxfgnxfjxfbndghghjfhgjnxvnfgdx