Cho hình chóp A.ABCD có SA vuông góc (ABCD) , \(SA=a\sqrt{3}\). ABCD là hình vuông cạnh a
Tính góc giữa
a) (SBC) và (SCD)
b) (SAB) và (SBC)
c) (SAD) và (SCD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KB
31 tháng 3 2022
a . \(\left(SAC\right)\cap\left(SBC\right)=SC\) (3)
Trên (SAC) hạ \(AH\perp SC\left(2\right)\) ; trên \(\left(SAB\right)\) hạ \(AK\perp SB\)
C/m : HK \(\perp SC\) <- \(SC\perp\left(AHK\right)\) <- \(AK\perp SC\)
C/m : AK \(\perp SC\) . Ta có : \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(SBA\right)\Rightarrow AK\perp\left(SBC\right)\left(AK\perp SB\right)\)
\(\Rightarrow AK\perp SC\) . Từ đó ; c/m được : \(HK\perp SC\) (1)
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra : \(\left(\left(SAC\right);\left(SBC\right)\right)=\widehat{AHK}\)
Tính được : AH ; AK ; mặt khác : \(AK\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AK\perp HK\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta HKA\) \(\perp\) tại K
\(\Rightarrow...\)
19 tháng 4 2023
a: BC vuông góc SA
BC vuông góc AB
=>CB vuông góc (SBA)
DC vuông góc AD
DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)
=>(SDC) vuông góc (SAD)
b: (SC;(SAD))=(SC;SD)=góc CSD
\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\sqrt{7}\)
\(AC=\sqrt{\left(2a\right)^2+3a^2}=a\sqrt{7}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=4a\sqrt{2}\)
\(cosCSD=\dfrac{SC^2+SD^2-DC^2}{2\cdot SC\cdot SD}=\dfrac{32a^2+28a^2-4a^2}{2\cdot2a\sqrt{7}\cdot4a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}}{4}\)
=>góc CSD=21 độ
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=5/căn 7
=>góc SCA=62 độ
31 tháng 3 2023
a: Qua S kẻ đường Sx song song SD
=>Sx vuông góc SA
SC vuông góc CD
=>SC vuông góc Sx
((SAB);(SCD))=góc ASC
b: (SBD) căt (SAB)=SB
Kẻ DA vuông góc AB
mà DA vuông góc SA
nên DA vuông góc (SAB)
=>DA vuông góc SB
Kẻ AK vuông góc SB
=>((SBD);(SAB))=góc AKD
c: (SBC) giao (SCD)=SC
Kẻ BH vuông góc SC
Qua H kẻ HF//CD
=>HF vuông góc SC
=>((SBC);(SCD))=góc BHF
27 tháng 6 2023
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
=>(SAD) vuông góc (SCD)
b: (SCD) giao (ABCD)=CD
CD vuông góc (SAD)
=>CD vuông góc SD
CD vuông góc SD
AD vuông góc CD
mà SD thuộc (SCD) và AD thuộc (ABCD)
nên ((SCD);(ABCD))=(SD;AD)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=căn 3/2
=>góc SDA=41 độ