tinh nhanh x^10-20x^9-20x^8-20x^7-...-20x+1995 tai x = 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
DT
1
16 tháng 9 2021
\(F=x^{10}+20x^9+20x^8+...20x^2+20x=x^9\left(x+19\right)+x^8\left(x+19\right)+...+x^2\left(x+19\right)+x\left(x+19\right)+x=x^9\left(-19+19\right)+x^8\left(-19+19\right)+...+x^2\left(-19+19\right)+x\left(-19+19\right)-19=x^9.0+x^8.0+...+x.0-19=-19\)
16 tháng 9 2021
\(D=4x^2-2x+3x\left(x-5\right)=4x^2-2x+3x^2-15x=7x^2-17x=7\left(-1\right)^2-17\left(-1\right)=24\)
\(E=x^{10}-2020x^9+2020x^8-2020x^7+...+2020x^2-2020x=x^9\left(x-2019\right)-x^8\left(x-2019\right)+x^7\left(x-2019\right)-...-x^2\left(x-2019\right)+x\left(x-2019\right)-x=x^9\left(2019-2019\right)-...+x\left(2019-2019\right)-2019=-2019\)
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2019
Lời giải:
\(A=x^{10}+20x^9+20x^8+...+20x^3+20x^2+20x\)
\(=x^{10}+21x^9+21x^8+....+21x^3+21x^2+21x-(x^9+x^8+...+x^3+x^2+x)\)
\(=x^{10}-x.x^9-x.x^8-...-x.x^3-x.x^3-x.x-(x^9+x^8+...+x^3+x^2+x)\)
\(=-(x^9+x^8+....+x^2)-(x^9+x^8+x^3+x^2+x)\)
\(=-2(x^2+x^3+...+x^9)-x\)
\(Ax=-2(x^3+x^4+...+x^{10})-x^2\)
\(Ax-A=-2(x^3+x^4+...+x^{10})-x^2+2(x^2+...+x^9)+x\)
\(A(x-1)=x^2+x-2x^{10}\)
\(A=\frac{x^2+x-2x^{10}}{x-1}=\frac{21^2-21-2.21^{10}}{-22}=\frac{21^{10}-210}{11}\)
NT
1
NQ
1
NT
0