n la so tu nhien chung minh rang:n.(n+1).(2n+1)chia het cho 2,3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TT
0
7 tháng 9 2020
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
TT
1
27 tháng 11 2016
Giải :
Vì n thuộc N và n > 1
Ta có : n( n + 1 ) ( n + 2 ) = n ( n2- 1 ) = n2 . n - 1 . n = n3 - n
=) n3 - n = n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
Do đó n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1
Vậy với n thuộc N , n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6
NT
1
NN
26 tháng 12 2015
Ta xét theo 2 trường hợp của n:
- Chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn =>n sẽ chia hết cho 2
=>n.(n+1).(n+2) sẽ chia hết cho 2
+Nếu n lẻ =>n+1 sẽ chẵn và n+1 chia hết cho 2
=>n.(n+1).(n+2) sẽ chia hết cho 2
- Chia hết cho 3
+ Nếu n =3a=>n chia het cho 3=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
+Nếu n=3k+1 => n+2 sẽ chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
+Nếu n=3k+2=> n+1 chia hết cho 3=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
Từ đó suy ra, n.(n+1).(n+2) chia hết cho cả 2 và 3 , mà đã chia hết cho 2 và 3 sẽ chia hết cho 6.
Kết luận...
tick nha
MA
1
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!!