Cho tam giác cân ABC (AB=AC). phân giác BD và CE . gọi I là trung điểm của BC , J là trung điểm của DE , O là giao điểm của BD và CE .Chứng minh :Câu a : tứ giác BEDC là hình thang câncâu b : BE=ED=...

TP

Tuyết Phương

21 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB=AC). phân giác BD và CE . gọi I là trung điểm của BC , J là trung điểm của DE , O là giao điểm của BD và CE .Chứng minh :Câu a : tứ giác BEDC là hình thang câncâu b : BE=ED=DCCâu c : 4 điểm A ,I , J ,O , thẳng hàngHình vẽ thì mình vẽ rồi nhé -> ở dưới nha <3 giúp mình với ạ <3 mình cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DN

Đức Nguyễn Minh Đức

27 tháng 9 2021

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC là hình thang cân. b) BE = ED = DC. Hinh tam giac ABC (AB=AC) phan giac BD Va CE goiI la trung diem cua ED , O la giao diem cua BD va CE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 9 2021

a: Xét ΔABD và ΔACE có

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

AB=AC
$\widehat{BAD}$ chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

Xét ΔABC có

$\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}$

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà BD=CE

nên BEDC là hình thang cân

b: Xét ΔEBD có $\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\left(=\widehat{DBC}\right)$

nên ΔEBD cân tại E

Suy ra: ED=EB

mà EB=DC

nên BE=ED=DC

Đúng(0)

HV

Hoàng v huỳnh

30 tháng 9 2021

Chả thể hiểu đc

Đúng(0)

N

NM

12 tháng 7 2021 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC là hình thang cân. b) BE = ED = DC. c) Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.

#Toán lớp 8

1

BL

bé linh çutę❤❤

12 tháng 7 2021

AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J

Từ tính chất tgiác đồng dạng ta có:

EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI

=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J

Vậy A,I,J thẳng hàng

*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J

Hiển nhiên ta có:

OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC)

Mặt khác:

^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh)

=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO

=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB

=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J

Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng

Đúng(0)

TC

Trần Cao Vỹ Lượng

29 tháng 6 2019 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.

#Toán lớp 8

1

T

T.Ps

29 tháng 6 2019

#)Mình vẽ hình cho nhé :

Đúng(0)

H

Hân

18 tháng 9 2017 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

P

Phương

27 tháng 7 2016

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.

giúp mình với ạ <3 mình cảm ơn

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 1 2022

a: Xét ΔABC có BD là đường phân giác

nên AB/BC=AD/DC

hay AD/DC=AC/BC(1)

XétΔACB có CE là đường phân giác

nên AC/BC=AE/EB(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD/DC=AE/EB

=>DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà $\widehat{EBC}=\widehat{DCB}$

nên BEDC là hình thang cân

b: Xét ΔEDB có $\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\left(=\widehat{DBC}\right)$

nên ΔEDB cân tại E

=>ED=EB

mà EB=DC

nên BE=ED=DC

Đúng(0)

P

Phương

26 tháng 7 2016

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.

giúp mình với ạ tối nay mình nộp rồi ạ <3 mình cảm ơn

#Toán lớp 8

5

LN

Lê Nguyên Hạo

26 tháng 7 2016

a) có ^ABC = ^ACB (hiễn nhiên)
=> ^DBC = ^ECB, BC là cạnh chung
=> tgiác DBC = tgiác ECB
=> BE = CD mà AB = AC
=> AE/AB = AD/AC
=> ED // BC

b) từ cm trên đã có BE = CD, ta chỉ cần cm BE = ED?

Có: ^EDB = ^DBC (so le trong)
mà ^DBC = ^EBD (BD là phân giác)

=> ^EDB = ^DBC = ^EBD
=> tgiác BED cân tại E
=> BE = ED

c)
*AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J
Từ tính chất tgiác đồng dạng ta có:

EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI
=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J
Vậy A,I,J thẳng hàng

*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J
hiễn nhiên ta có:
OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC)
mặt khác:
^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh)
=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO

=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB

=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J

Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng

Đúng(0)

TK

Trần Khánh Linh

7 tháng 8 2018

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hiền

23 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Phân giác BD và CE giao nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED. Chứng minh rằng:

a. Tứ giác BEDC là hình thang cân

b. BE=ED=DC

c. bốn điểm A,I,O,J thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

MA

minh anh

20 tháng 6 2016

cho tam giác ABC cân (AB=AC) phân giác BDvà CE . gọi Ià trung điểm của BC , J là trùn điểm của ED, O là trung điểm của BD và CE

chứng minh

a, tứ giác BEDC là hình thang cân

b, BE = ED = DC

c, 4 điểm A,I,O,J thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

HL

Hay Lắm

20 tháng 6 2016

vẽ hình được không

Đúng(0)

MA

minh anh

20 tháng 6 2016

thế nào cũng được nhưng trả lời nhanh nhanh nhé mình đang cần

Đúng(0)

BB

Bủh Bủh Dảk Dảk Lmao

25 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC cân ở A. Hai đường phân giác của góc B và C là BD và CE cắt nhau ở
O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và ED. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác BEDC là hình thang cân.
2. BE = ED = DC.
3. Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.

#Toán lớp 8

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 7 2021

Lời giải:

1.

Vì $BD$ là tia phân giác góc $\widehat{B}$ nên:

$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$

$CE$ là tia phân giác $\widehat{C}$ nên:
$\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}$

Mà $AB=AC$ nên $\frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}$. Theo định lý Talet đảo thì $ED\parallel BC$

Do đó $BEDC$ là hình thang. Mà $\widehat{B}=\widehat{C}$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$\Rightarrow BEDC$ là htc.

2.

$BEDC$ là htc nên $BE=DC(1)$

$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AD=\frac{AB.DC}{BC}$

$ED\parallel BC$ nên theo định lý Talet:

$\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}$

$\Rightarrow ED=\frac{AD.BC}{AC}=\frac{AB.DC}{BC}.\frac{BC}{AC}=\frac{AB.DC}{BC}.\frac{BC}{AB}=DC(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow BE=DC=ED$

3.

Xét tam giác $DBC$ và $ECB$ có:

$\widehat{DCB}=\widehat{EBC}$

$DC=EB$

$BC$ chung

$\Rightarrow \triangle DBC=\triangle ECB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{C_1}$

$\Rightarrow \triangle BOC$ cân tại $O$

Do đó trung tuyến $OI$ đồng thời là đường cao

$\Rightarrow OI\perp BC(*)$

Mặt khác:

$\widehat{B_1}=\widehat{D_1}$ (so le trong)

$\widehat{C_1}=\widehat{E_1}$

$\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{E_1}$

$\Rightarrow \triangle OED$ cân tại $O$

Do đó trung tuyến $OJ$ đồng thời là đường cao

$\Rightarrow OJ\perp ED(**)$

Từ $(*); (**)$ mà $ED\parallel BC$ nên $O, I, J$ thẳng hàng.

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 7 2021

Hình vẽ:

Đúng(0)

SC

Sakura Công chúa Hoa Anh Đào

10 tháng 7 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BE, K là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a/ BEDC là hình thang cân.

b/ BE = ED = DC

c/ Bốn điểm A, I, O, K thẳng hàng.

#Toán lớp 8

4

TY

tôi yêu các bạn

10 tháng 7 2015

a) ta có b=c=>bedc cân

b)xét tam giác dek và ekb có

de chung

ek chung

goce chung

=>dek =ekb

=>de=eb(2 canh tuong ung)

tương tự ta có die =dic

=>cd=de

Đúng(0)

GD

Gia đình Shin Chan

20 tháng 8 2016

đúng òi nè

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP