Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Sau 1 giờ 30 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu thì đầy bể? (Tính làm tròn kết quả đến phút)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x,y(h) là tgian vòi 1,2 chảy riêng. ĐK: x,y>0.
1h30'=1,5h
Theo bài có:\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\\\frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{15}{4}h=3h45'\\y=\frac{5}{2}h=2h30'\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là: 1: 9= 1/9 (bể)
trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là : 1:12= 1/12 (bể)
trong 1 giờ, vòi thứ ba chảy được là : 1:18=1/18 (bể)
trong 1 giờ, 3 vòi chảy được là : 1/9 + 1/12 + 1/18 = 1/4 (bể)
trong 1 giờ, vòi thứ hai và vòi thứ ba chảy được là : 1/12 + 1/18 = 5/36 (bể)
trong 2 giờ, 3 vòi chảy được là: 1/4 x 2 = 1/2 (bể)
vòi thứ ba phai chảy tiếp là : 1 - ( 1/2 + 5/36 ) = 13/36 (bể)
thời gian vòi thứ ba phải chảy tiếp để bể đầy là : 13/36 : 1/18 = 13/2 = 6,5 (giờ)
Đ/S: 6,5 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là a
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là b
Theo đề bài ta có
1:(a+b)=1 giờ 3 phút
1:(b-2+b)= 1 giờ 3 phút
\(\frac{1}{2b-2}=\frac{63}{60}giờ\)\(\)
dùng tích chéo ta có
60=63(2b-2)
60=126b-126
60+126=126b
186=126b
suy ra b\(=1\frac{10}{21}giờ\)
Vậy vòi thứ hai chảy đầy bể trong 1/10/21 giờ
Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \(1\frac{10}{21}+2=3\frac{10}{21}giờ\)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là a
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là b
Theo đề bài ta có
1:(a+b)=1 giờ 3 phút
1:(b-2+b)= 1 giờ 3 phút
\(\frac{1}{2b-2}=\frac{63}{60}\)giờ
\(\Rightarrow\)60 = 63(2b-2)
60 = 126b - 126
60+126=126b
186=126b
suy ra \(b=1\frac{10}{21}\)giờ
Vậy vòi thứ hai chảy đầy bể trong \(1\frac{10}{21}\)giờ
Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \(1\frac{10}{21}+2=3\frac{10}{21}\)giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi x y là tốc độ vòi chảy trong 1 phút ta có pt
90(x+y)= 5(15x+20y)
giải ra sẽ có x/y=2/3
nếu để vòi x chảy 75 phút rồi đóng và mở vòi y chảy 100 phút thì bể sẽ đầy
sau 75 phút vòi x chảy thì số chất lỏng cần cho thêm vào bể sẽ là 100y
do x/y=2/3 => 100y= 150x
=> vòi x cần số thời gian là 150' +75' =225' để đầy bể
sau đó bạn sẽ dễ tính ra được vòi còn lại
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta quy ước đơn vị của bể nước là 1
TRong 1h cả 2 vòi chảy được: \(1:10=\)\(\frac{1}{10}\)(bể)
Số phần bể cần chảy thêm sau 4h hai vòi chảy là: \(1-\left(\frac{1}{10}\times4\right)=\frac{3}{5}\left(bể\right)\)
Trong một giờ vòi thứ 2 chảy được: \(\frac{3}{5}\div18=\frac{1}{30}\left(bể\right)\)
Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được: \(\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\left(bể\right)\)
Vậy thời gian để vòi thứ nhất chảy (một mình)đầy bể sẽ là: \(1\div\frac{1}{15}=15\left(giờ\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 giờ vòi thứ nhất chảy : 1/4 bể
1 giờ vòi thứ hai chảy : 1/6 bể
Cả 2 vòi chảy 1 giờ được : 5/12 bể
P/S chỉ lượng nước vòi 2 cần chảy : 1-5/12=7/12 bể
Thời gian cả 2 vòi chảy đầy bể :12/5 giờ=2,4 giờ
Thời gian vòi 2 chảy : 2,4-1=1,4 giờ
Thời gian vòi 2 chảy đầy bể : 14/10 / 7/12=2,4 giờ
Đ/S
Gọi thời gian để một mình vòi 1 chảy đầy bế là a ( giờ ), thời gian để một mình vòi 2 chảy đầy bế là b ( giờ )
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{3}{2}\left(giờ\right)\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(bể\right)\\\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{5}\left(bể\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{9}-\frac{1}{5}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{45}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{4}{15}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{4}\left(giờ\right)=225\left(phút\right)\\b=\frac{5}{2}\left(giờ\right)=150\left(phút\right)\end{cases}}\)