\(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CW
18 tháng 7 2016
a) \(3x\left(2x+1\right)=5\left(2x+1\right)\)
\(3x=5\)
\(x=\frac{5}{3}\)
b) \(\left(3x-8\right)^2=\left(2x-7\right)^2\)
\(3x-8=2x-7\)
\(x=1\)
c) \(\left(4x^2-3x-18\right)^2-\left(4x^2+3x\right)^2=0\)
\(\left(4x^2-3x-18\right)^2=\left(4x^2+3x\right)^2\)
\(4x^2-3x-18=4x^2+3x\)
\(6x=-18\)
\(x=-3\)
d) Sai đề
e) ko bt
LD
1
9 tháng 1 2018
Có \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\cdot\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\) 0
\(_{\Leftrightarrow\left[\left(x^2+4x+8\right)^2+x\cdot\left(x^2+4x+8\right)\right]+\left[2x\cdot\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\right]=0}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+8\right)\cdot\left(x^2+4x+8+x\right)+2x\cdot\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+8\right)\cdot\left(x^2+4x+8+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+8=0\)hoặc \(x^2+6x+8=0\)
+) \(x^2+5x+8=0\Leftrightarrow x^2+2\cdot\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}=0 \)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\)( vô lý vì (x + 5/2)^2 + 7/4 >0 với mọi x) => loại
+) \(x^2+6x+8=0 \Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)+\left(4x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)=0 \Leftrightarrow\left(x+2\right)\cdot\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy ...............
A
2
3 tháng 2 2021
1) Ta có: \(\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)^2+x\left(x^2-1\right)\right]-\left[2x\left(x^2-1\right)+2x^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+x-1\right)-2x\left(x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x-1=0\\x^2+x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=2\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\pm\sqrt{2}\\x+\frac{1}{2}=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\pm\sqrt{2}\\x=-\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
3 tháng 2 2021
2) Ta có: \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+4x+8\right)^2+x\left(x^2+4x+8\right)\right]+\left[2x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)+2x\left(x^2+5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)=0\)
Vì \(x^2+5x+8=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy x = -2 hoặc x = -4
28 tháng 5 2017
a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)
= (x-1)(5x+3)-(3x-8)(x-1)=0
=(x-1)[(5x+3)-(3x-8)]=0
=(x-1)(5x+3-3x+8)=0
=(x-1)(2x+11)=0
\(\Leftrightarrow\) x-1=0 hoặc 2x+11=0
\(\Leftrightarrow\) x=1 hoặc x=\(\dfrac{-11}{2}\)
Vậy S={1;\(\dfrac{-11}{2}\)}
b) 3x(25x+15)-35(5x+3)=0
=3x.5(5x+3)-35(5x+3)=0
=15x(5x+3)-35(5x+3)=0
=(5x+3)(15x-35)=0
\(\Leftrightarrow\) 5x+3=0 hoặc 15x-35=0
\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-3}{5}\) hoặc x=\(\dfrac{7}{3}\)
Vậy S={\(\dfrac{-3}{5};\dfrac{7}{3}\)}
c) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)
=(2-3x)(x+11)-(3x-2)(2-5x)=0
=(3x-2)[(x+11)-(2-5x)]=0
=(3x-2)(x+11-2+5x)=0
=(3x-2)(6x+9)=0
\(\Leftrightarrow\) 3x-2=0 hoặc 6x+9=0
\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{2}{3}\) hoặc x=\(\dfrac{-3}{2}\)
Vậy S={\(\dfrac{2}{3};\dfrac{-3}{2}\)}
d) (2x2+1)(4x-3)=(2x2+1)(x-12)
=(2x2+1)(4x-3)-(2x2+1)(x-12)=0
=(2x2+1)[(4x-3)-(x-12)=0
=(2x2+1)(4x-3-x+12)=0
=(2x2+1)(3x+9)=0
\(\Leftrightarrow\)2x2+1=0 hoặc 3x+9=0
\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{1}{2}\)hoặc x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-3
Vậy S={\(\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2};-3\)}
e) (2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0
=(2x-1)[(2x-1)+(2-x)=0
=(2x-1)(2x-1+2-x)=0
=(2x-1)(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\) 2x-1=0 hoặc x+1=0
\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-1
Vậy S={\(\dfrac{-1}{2}\);-1}
f)(x+2)(3-4x)=x2+4x+4
=(x+2)(3-4x)=(x+2)2
=(x+2)(3-4x)-(x+2)2=0
=(x+2)[(3-4x)-(x+2)]=0
=(x+2)(3-4x-x-2)=0
=(x+2)(-5x+1)=0
\(\Leftrightarrow\) x+2=0 hoặc -5x+1=0
\(\Leftrightarrow\) x=-2 hoặc x=\(\dfrac{1}{5}\)
Vậy S={-2;\(\dfrac{1}{5}\)}
19 tháng 5 2017
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
LB
5 tháng 2 2018
b) \(\dfrac{x-5}{2017}-1+\dfrac{x-2}{2020}-1=\dfrac{x-6}{2016}-1+\dfrac{x-68}{1954}-1\)
\(\dfrac{x-2022}{2017}+\dfrac{x-2002}{2020}=\dfrac{x-2022}{2016}+\dfrac{x-2022}{1954}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2022\right)\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{1954}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2022=0\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{1954}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=2022\)
Mình sẽ làm cách cơ bản cho bạn nhé :)
Ta có : \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)
Đặt \(y=x^2+4x+8\), phương trình trở về dạng \(y^2+3xy+2x^2=0\Leftrightarrow\left(y^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+x\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x+y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\2x+y=0\end{cases}}\)
Vậy kết luận : Tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-4;-2\right\}\)
\(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+8\right)\left(3x+x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+7x+8\right)+2x^2=0\)
Ta có đồng thời :
\(2x^2=0\Rightarrow x=0\)
Và : \(\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+7x+8\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4x+8=0\left(vn\right)\\x^2+7x+8=0\end{cases}}\Rightarrow x^2+x-8x+8=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-8\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=8\\x=1\end{cases}}\)