K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Suy ra: G là trọng tâm của ∆ ABC .

⇒ GB = 2GM (tính chất đường trung tuyến)

GC = 2GN (tính chất đường trung tuyến)

Điểm D đối xứng với điểm G qua điểm M

⇒ MG = MD hay GD = 2GM

Suy ra: GB = GD (l)

Điểm E đối xứng với điểm G qua điểm N

⇒ NG = NE hay GE = 2GN

Suy ra: GC = GE (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BCDE là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Xét  ∆ BCM và  ∆ CBN, có: BC cạnh chung

∠ (BCM) =  ∠ (CBN) (tính chất tam giác cân)

CM = BN (vì AB = AC)

Suy ra:  ∆ BCM = ∆ CBN (c.g.c)

⇒  ∠ (MBC) =  ∠ (NCB) ⇒  ∆ GBC cân tại G ⇒ GB = GC ⇒ BD = CE

Hình bình hành BCDE có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật.

30 tháng 6 2017

Hình chữ nhật

23 tháng 10 2017

MK dang thac mac tai sao mk lai co the lam ging het bn 100% ?

Hình chữ nhật

3 tháng 11 2016

Tự vẽ hình:

cminh:Vì D đối xứng với G qua M

        =>GM=MD Hay GD=2GM

Vì BM;CN cắt nhau tại G trong tam giác ABC

=>G là trọng tâm trong Tam giác ABC =>BG=2GM

Suy ra : GD=BG(vì =2GM)=> G là trung điểm của BD (1)

Ta lại có : E đối xứng với G qua N=> EN=GN Hay EG=2NG

Và CG=2GN( G là trọng tâm)

Suy ra: CG=EG ( vì =2NG) (2) (*)

Từ (1) (2)=> Tứ giác BEDC là hình bình hành

Xét \(\Delta\)CBM Và \(\Delta\)BCN Có:

       BC: Cạnh chung

Góc B=C(g/t)

       BN=CM(AB=AC)

     

=> hai tam giác bằng nhau(c-g-c)

=>MBC=NCB(2 góc tương ứng) hay tam giác GBC cân=> BG=GC (**)

Từ (*) (**)=> Hình bình hành BEDC là hình chữ nhật

28 tháng 12 2015

bạn tự vẽ hình nha

a)Trong tam giác ABC có: E là trung điểm của AB; D là trung điểm của AC

=> ED là đường trung bình của ABC

=> ED//BC và ED=\(\frac{1}{2}\)BC (1)

=> tứ giác BEDC là hình thang

b) Trong tam giác CBG có: M là trung điểm của GB; N là trung điểm của GC

=> MN là đường trung bình của tam giác CBG

=> MN//BC và MN=\(\frac{1}{2}\)BC (2)

Từ (1) và (2) => ED//MN và ED = MN

=> tứ giác MEDN là hình bình hành

c) Tứ giác MEDN là hcn <=> MEDN là hbh

Có 2 đường chéo bằng nhau <=> EN = DM

Mà EN = \(\frac{2}{3}\)EC; DM = \(\frac{2}{3}\)DB

Lại có: hình thang BEDC có EC = BD

=> BEDC là hình thang cân tại A

Vậy tam giác ABC tại thì tứ giác MEDN là hcn

27 tháng 12 2015

hình tự vẽ nha bạn 

a) tam giác ABC có E là tđ của AB,D là tđ của AC

=> ED là đtb của tam giác ABC

=> ED// BC và ED=1/2BC (1)

=> tứ giác BEDC là hình thang

b) tam giác GBC có M là tđ của GB,N là tđcủa GC

=> MN là đtb của tam giác GBC

=> MN//BC và MN=1/2BC (2)

từ (1),(2)=> ED//MN và ED=MN

=> tứ giác MEDN là hbh

c) tứ giác MEDN là hcn <=> MEDN là hbh có 2 đường chéo bằng nhau 

                                        <=> EN=DM

mà EN=2/3EC,DM=2/3DB=> EC=BD

hình thang BEDC có EC=BD=> BEDC là h thang cân => góc EBC=DCB

=> tam giác ABC cân tại A 

vậy tam giác ABC cân tại A thì ......

d) kẻ đường cao AH

gọi O là gđ của AH và ED

tam giác AHB có E là tđ của AB,EO//BH (ED//BC)

=> O là tđ của AH

=> OH=1/2AH

Sbedc=1/2(ED+BC).OH

=1/2.(1/2BC+BC).1/2AH

=1/2.3/2BC.1/2AH

=3/4BC.1/2AH

=3/8BC.AH

=1/2.AH.BC.3/4

=3/4 Sabc