K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2016

đây là câu hỏi trong chuyên đề SCP ở HỌC BÀI mà

19 tháng 7 2016

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương

K nhak ^_^ ^_^ ^_^

8 tháng 8 2016

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k−1 và 2k+1, với k là số tự nhiên.

Tổng các bình phương của hai số lẻ liên tiếp là: (2k−1)2+(2k+1)2=4k2−4k+1+4k2−4k+1=8k2+2

Tổng trên chia cho 4 dư 2; Vậy nó không thể là số chính phương (Số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia cho 4 dư 1)

30 tháng 3 2017

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m\(\in\)N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương .

24 tháng 9 2018

vào câu hỏi tương tự nha bn

có đó

k mk nhé

~beodatmaytroi~

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 2 2021

Lời giải:Gọi tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp là:

$T=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2$

$T=5a^2+20a+30=5(a^2+4a+6)=5[(a+2)^2+2]$

Vì $(a+2)^2$ là scp nên chia 5 dư $0,1,4$. Do đó $(a+2)^2+2$ chia $5$ dư $1,2,3$

$\Rightarrow T$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $25$ nên $T$ không phải là scp.

Ta có đpcm.

26 tháng 3 2021

a)Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương 

b) Chứng minh rằng tổng các bình phương của không  số nguyên liên tiếp (k=3,4,5) không là số chính phương

19 tháng 4 2016

Gọi 5 số bình phương các số liên tiếp là : a2 ; (a+1)2;(a+2)2;(a+3)2;(a+4)2

Vậy tổng là:

     a2 +  (a+1)2+ (a+2)2 + (a+3)+ (a+4)2= 5a2+1+4+9+16=5a2+30 

19 tháng 4 2016

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là  n-2;n-1;n;n+1;n+2

Ta có A=(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2

           =5n^2+10=5(n^2+2)

n^2 không tận cùng là 3;8 =>n^2+2 không tận cùng là 0 hoặc 5 =>n^2+2 không chia hết cho 5

=>5(n^2+2) không chia hết cho 25 => A không phải là số chính phương

14 tháng 5 2018

Gọi 4 số đó là a , (a+1) , (a + 2) , (a + 3) 

Do là 4 số tự nhiên liên tiếp nên buộc chúng phải là số chẵn

Đặt \(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2=t^2\)

Ta có 

\(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2=4a^2+12a+14=4\left(a^2+3a+3\right)+2\)

Nhận thấy \(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2\equiv2\left(mod4\right)\)

Mặt khác , \(t^2\equiv0\left(mod4\right)\)

=> Vô lý 

Vậy tổng bình phương 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương