Tìm số nguyên x để phân số A = \(\frac{2023}{x+5}\)với x ≠ -5 có giá trị lớn nhất?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2020
a)để A là phân số => x khác 1/2
b) Để A\(\in\)Z
=> \(2x+5⋮2x-1\)
ta có : 2x-1\(⋮\)2x-1
=>(2x+5)-(2x-1)\(⋮\)2x-1
=>6\(⋮\)2x-1
=> 2x-1\(\in\)Ư(6)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3;\(\pm\)6}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 1 | 0 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-1}{2}\) | 2 | -1 | \(\frac{7}{2}\) | \(-\frac{5}{2}\) |
Mà A \(\in\)Z
Vậy x\(\in\){\(\pm\)1;0;2}
c) ta có :A= \(\frac{2x-5}{2x-1}=\frac{2x-1-4}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}-\frac{4}{2x-1}=1-\frac{4}{2x-1}\)
để A lớn nhất
=>\(1-\frac{4}{2x-1}\)lớn nhất
=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất
=> 2x-1=-1
=>2x=0
=>x=0
Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất
NB
12 tháng 4 2021
a)để A là phân số => x khác 1/2
b) Để A∈∈Z
=> 2x+5⋮2x−12x+5⋮2x−1
ta có : 2x-1⋮⋮2x-1
=>(2x+5)-(2x-1)⋮⋮2x-1
=>6⋮⋮2x-1
=> 2x-1∈∈Ư(6)={±±1;±±2;±±3;±±6}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 1 | 0 | 3232 | −12−12 | 2 | -1 | 7272 | −52−52 |
Mà A ∈∈Z
Vậy x∈∈{±±1;0;2}
c) ta có :A= 2x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−12x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−1
để A lớn nhất
=>1−42x−11−42x−1lớn nhất
=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất
=> 2x-1=-1
=>2x=0
=>x=0
Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất
LT
20 tháng 3 2016
A = ( 2x + 5) / ( 2x -1) = (2x -1 +6) / (2x-1) = (2x -1) / (2x-1) +6 / (2x-1) = 1 + 6/ (2x -1)
a) A là phân số khi 6 ko chia hết cho 2x-1
b) A là số nguyên khi 6 chia hết cho 2x - 1 và 2x - 1 thuộc ước của 6 . sau đó lập bảng
c)A lớn nhất khi 6 / (2x - 1) lớn nhất , 2x-1 nhỏ nhất
A nhỏ nhất khi 6 / (2x - 1) nhỏ nhất , 2x - 1 lón nhất
Để phân số A lớn nhất khi mẫu x+5 là số nguyên dương nhỏ nhất
hay x + 5 =1
Vậy x = - 4