Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của ΔABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.a) Chứng minh ΔCED đồng dạng ΔCHA. Từ đó suy ra CE.CA = CD.CHb) Chứng minh A...

MN

Mai Nguyễn Hiếu Nhân

2 tháng 5 2015 - olm

Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của ΔABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.a) Chứng minh ΔCED đồng dạng ΔCHA. Từ đó suy ra CE.CA = CD.CHb) Chứng minh AH2 = HD.HCc) Đường trung tuyến CK của ΔABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK.d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB.câu d tớ k biết làm giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Thanh Tâm Phan Thị

19 tháng 4 2018 - olm

Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của ΔABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh ΔCED đồng dạng ΔCHA.

b) Chứng minh \(AH^2\)= HD.HC

c) Đường trung tuyến CK của ΔABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK.

d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB

#Toán lớp 8

0

CN

Cườngg Nguyễnn

12 tháng 5 2017 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC vẽ đường cao ah của tam giác ABC gọi D là điểm đối xứng của B qua H . Hạ DE vuông góc vs AC tại Ea) chứng minh tam giác CED đồng dạng vs tam giác CHA. Từ đó suy ra CE.CA= CD.CHb) chứng minh AH2 = HD.HCc) đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH,AD và DE lần lượt tại M,F và I chứng minh AD.AK - AF.DI = AF.AKd) gọi L là giao điểm của BM và AC. chứng minh SALB = SAHB ai có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

KT

Không tên

13 tháng 12 2021

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có đường caoAH và đường trung tuyến AM. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.a) Chứng minh DE // BC.b) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AH vuông góc DE và I là trung điểm của AH (gợi ý: định lý songsong).c) Chứng minh tứ giác EMBD là hình bình hành.d) Chứng minh tứ giác DMHE là hình thang cân.e) CD cắt AM tại G. Giả sử BC = 6cm. Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NN

Nhân Nguyễn

5 tháng 4 2023

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.a)Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA từ đó suy ra AB2=BC.BH; AB.AC=BC.AH.b)Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHAC từ đó suy ra AC2=BC.CH.c)Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại K, cắt AC tại I. Chứng minh: ΔABK đồng dạng ΔCBI.d)Chứng minh\(\dfrac{AI}{IC}=\dfrac{KH}{AK}\)e)Tính tỉ số diện tích của ΔBHK và ΔBAI khi AB=3cm, AC=4cm.f)Tính diện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA

=>AC/HA=AB/HB=BC/AB

=>AB^2=BH*BC; AC*AB=AH*BC

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạngvới ΔHAC

=>CA/CH=CB/CA

=>CA^2=CH*CB

d: AI/IC=AB/BC

KH/AH=BH/BA

mà AB/BC=BH/BA

nên AI/IC=KH/AH

Đúng(1)

NG

Nguyễn Gia Hân

17 tháng 2 2022

Cho vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB tại D, vẽ HE vuông góc AC tại E.

a)Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b)Gọi N là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: Tứ giác ADEN là hình bình hành.

c)Vẽ đường trung tuyến AI của . Chứng minh AI vuông góc DE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADEN có

NE//AD
NE=AD
Do đó: ADEN là hình bình hành

Đúng(0)

PP

Phương Phương

25 tháng 4 2021

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H∈BC). BD là phân giác của ∠ABC (D∈AC). Gọi I là giao điểm của AH và BD.a. Chứng minh: ΔHBA đồng dạng ΔABC và ΔHBI đồng dạng ΔABDb. Chứng minh: \(\frac{IA}{IH}=\frac{BC}{AB}\)c. Đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AH tại M. CHứng minh: MA.IH = MH.IAGiúp mình ý b,c với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

XT

Xuân Trà

4 tháng 5 2016 - olm

Bài 1: Cho a, b, c > 0. CMR: \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.a) Chứng minh CED đồng dạng CHA. Từ đó suy ra CE.CA=CD.CHb) Chứng minh \(AH^2=HD.HC\)c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh: \(AD.AK-AF.DI=AF.AK\)d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

VD

Vô Danh

4 tháng 5 2016

Bài 1:

Áp dụng BĐT Cô-si:

\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}}=2b\)

CMTT rồi cộng lại, ta có đpcm.

Đúng(0)

PK

Phạm Khánh Huyền

12 tháng 5 2019 - olm

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHAC và CA^2 = CH.CB.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc BCD = 90◦. Vẽ AK ⊥ CD tại K. Chứng minh: ΔCHK đồng dạng ΔCDB.
c) Chứng minh: CK/CD + CH/CB = 1.

#Toán lớp 8

0