Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C trên d. CMR: a) BE CF = EFb) Xác định vị trí của đường thă...

EN

Emely Nguyen

26 tháng 3 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C trên d. CMR: a) BE + CF = EFb) Xác định vị trí của đường thẳng d để A là trung điểm của EFng cân tại A. Qua A vẽ đt d không cắt cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

R

ran_nguyen

7 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Gọi giao điểm BA và DE là F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh B, D, G thẳng hàng.

#Toán lớp 7

0

NP

Nguyen Phuc Duy

15 tháng 12 2019 - olm

Cho M thuộc ( O ) đường kính AB , ( M khác A và B )( MA < MB ) . Tia phân giác góc AMB cắt AB tại C . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H . Biết 2 đường thẳng AH và BC cắt nhau tại N và N thuộc ( O ) .E là Hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của ( O ) ., F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của ( O ) ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LM

Le Minh Hieu

5 tháng 11 2019 - olm

Cho nửa đường trỏn ( O ; R ) đường kính AB . M là điểm di động trên nửa đường tròn . H là hình chiếu vuông góc của M trên AB , C và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB . Gọi E , F lần lượt là trung điểm AH , HB . Xác định vị trí của M để :a) Diện tích tứ giác ECDF đạt giá trị lớn nhất .b) Diện tích tam giác HCD đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

nguyen thi mai trang

24 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, BC=10cm.

a,Tính AC

b, vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. CM: tam giac ABD=tam giác EBD và BD vuông AE

c,Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA tại F. CM: tam giác ABC = tam giác AFC

d, qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt C tại G. CM:B,D, G thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

TK

Trang Khanh

10 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A( góc A < 90 độ).Lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AEa, Tứ giác BDEC là hình gì? Vì saob, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD,DE,EC,CB.Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoic, xác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông.d, MQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên cạnh AB,AC sao cho AD=AE thì H...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

EC

Edogawa conan

17 tháng 12 2015 - olm

chứng minh n^3+5n chia hết cho 6Cho tam giác ABC cân tại A góc BAC <90 lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AETứ giác BDEC là hình gìGọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BD,DE,EC,BC chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoiXác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuôngMQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên AB,AC sao cho AD=AE thì H chuyển...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2022

Câu 2:

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>BDEC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BDEC là hình thang cân

b: Xét ΔDEB có

N là trung điểm của DE

M là trung điểm của DB

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//EB và MN=EB/2(1)

Xét ΔECB có

P là trung điểm của EC

Q là trung điểm của BC

Do đó: PQ là đường trung bình

=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)

từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔDEC có

N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình

=>NE=DC/2=NM

=>NMQP là hình thoi

Đúng(0)

TT

trang thuy

18 tháng 3 2022

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O).Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B và C).Gọi K và H lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB và AC a. Tứ giác AHMK nội tiếp được một đường tròn.Xác định vị trí tâm của đường tròn đób.gọi D là giao điểm thứ 2 của AM với đường tròn (O) (D khác A).Chứng minh: tam giác MHK đồng dạng tam giác DCBMÌNH CẦN GẤP LẮM Ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 1

a: Xét tứ giác AHMK có \(\widehat{AHM}+\widehat{AKM}=90^0+90^0=180^0\)

nên AHMK là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM

Tâm là trung điểm của AM

b: Xét (O) có

\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD

\(\widehat{BCD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD

Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\left(1\right)\)

Ta có: AKMH là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{KAM}=\widehat{KHM}\)

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{KHM}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{BCD}=\widehat{KHM}\)

Xét (O) có

\(\widehat{DAC}\) là góc nội tiếp chắn cung DC

\(\widehat{DBC}\) là góc nội tiếp chắn cung DC

Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\left(3\right)\)

Ta có: AHMK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MAH}=\widehat{MKH}=\widehat{DAC}\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\widehat{DBC}=\widehat{MKH}\)

Xét ΔMKH và ΔDBC có

\(\widehat{MKH}=\widehat{DBC}\)

\(\widehat{MHK}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔMKH~ΔDBC

Đúng(0)

NT

nguyễn thị thảo vân

17 tháng 1 2016 - olm

cho hình vuông ABCD cố định, độ dài cạnh là a. E là điểm di chuyển trên cạnh CD (E khác D ), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tạ K.1) chứng minh hai tam giác ABF và ADK bằng nhau. Suy ra tam giác AFK vuông cân.2) gọi I là trung điểm của FK. chứng minh I là đường tròn đi qua A,C,F,K và I di chuyển trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

44

PT

phan tuấn anh

17 tháng 1 2016

1) ta có góc BAF+góc DAE=90 ĐỘ

góc DAK +góc DAE=90 ĐỘ

=> góc BAF= góc DAK

XÉT 2 TAM GIÁC TRÊN THEO TRƯỜNG HỢP G.C.G

=>tam giác ABF=tam giác DAK

==>AK=AF => tam giác AKF cân tại A

2)XÉT TAM GIÁC VUÔNG KCF CÓ I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH HUYỀN KF nên A,F,K thuộc đường tròn đường kính KF (1)

TƯƠNG TỰ VỚI TAM GIÁC VUÔNG AKF ==> A,K,F cùng thuộc đường tròn đường kính KF (2)

TỪ (1) và (2) ==> điều cần chứng minh

3)vì tam giác AKF cân tại A ==> AI là trung tuyến đồng thời là đường cao

==> AI vuông góc với KF

DO ĐÓ góc AIF=90 độ

tương tự câu 2 xét vào 2 tam giác vuông AIF và ABF ==>điều cần chứng minh

đợi một tí thí nữa mk giải típ mệt quá

Đúng(0)

PT

phan tuấn anh

17 tháng 1 2016

sao dài thế

Đúng(0)

HL

ha linh

13 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC. Các đường tròn đường kính AC,AB cắt nhau tại D . Một cát tuyến đ di động qua A cắt hai đường tròn O và O' lần lượt tại E và F sao cho A nằm giữa E và F.a gọi MUk là trung điểm của BC . Chứng minh MEF cânb. Xác định vị trí của cát tuyến d sao cho tam giác DEF đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP