tìm số nguyên n biết
a) 3n+2 chia hết n-1
b) 3n - 24 chia hết n-4
c) n^2+5 chia hết n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
15 tháng 7 2016
a) Để \(3n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(3n-3\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-1\right)⋮n-1\\5⋮n-1\end{cases}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy \(n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
b) Để \(3n-24⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(3n-12\right)-12⋮n-4\)
\(\Rightarrow3\left(n-4\right)-12⋮n-4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-4\right)⋮n-4\\12⋮n-4\end{cases}\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
Ta có bảng sau
| n-4 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| n | -8 | -2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 16 |
Vậy \(x\in\left\{-8;-2;0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\right\}\)
c) Câu c hình như sai hoặc thiếu đề
15 tháng 7 2016
a) 3n+2 \(⋮\) n-1
3n-3+5 \(⋮\) n-1
3(n-1)+5 \(⋮\) n-1
Mà 3(n-1) \(⋮\) n-1 => 5 \(⋮\) n-1
Ta có: Ư(5)={1;-1;5;-5}
Sau đó lập bảng giá trị rồi tính.
b) 3n-24 \(⋮\) n-4
3n-12-12 \(⋮\) n-4
3(n-4) -12 \(⋮\) n-4
Mà 3(n-4) \(⋮\) n-4 => 12 \(⋮\) n-4
Ta có Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
Sau đó cũng lập bảng giá trị rồi tính.
c) n2+5 \(⋮\)n+1
n2+n-n+5 \(⋮\) n+1
n(n+1) -n+5 \(⋮\) n+1
Mà n(n-1) \(⋮\) n+1 => n+5 \(⋮\) n+1
=> n+1+4 \(⋮\) n+1
Mà n+1 \(⋮\) n+1 => 4 \(⋮\) n+1
Ta có Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
Tự làm tiếp nhé!
15 tháng 7 2016
a) 3n + 2 = 3n - 3 + 5 = 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1 mà 3(n - 1) chia hết cho n - 1 nên 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1\(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)=> n\(\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
b) 3n - 24 = 3n - 12 - 12 = 3(n - 4) - 12 chia hết cho n - 4 mà 3(n - 4) chia hết cho n - 4 nên 12 chia hết cho n - 4
=> n - 4\(\in\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
=> n\(\in\left\{-8;-2;0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\right\}\)
c) n2 + 5 = n2 - 1 + 6 = (n - 1)(n + 1) + 6 chia hết cho (n + 1) nên 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1\(\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)=> n\(\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)
15 tháng 7 2016
a) \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
b) \(\frac{3n-24}{n-4}=\frac{3n-12-12}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-12}{n-4}=3+\frac{12}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(12\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-2;0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\right\}\)
c) \(\frac{n^2+5}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+6}{n+1}=n-1+\frac{6}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\Rightarrow n+1\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\Rightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)
5 tháng 3 2016
a/
n-6 chia hết cho n-1
=>(n-1)-5 chia hết cho n-1
=>n-1 E U(5)={1;-1;5;-5}
=>n E {0;2;6;-4}
vì n E N => n E{0;2;6}
b/3n+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1 E U(5)={1;-1;5;-5}
=>n E {0;2;6;-4}
vì n E N => n E{0;2;6}
c/
3n+24 chia hết cho n-4
=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4
=>36 chia hết cho n-4
=>n-4 E U(36) ={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}
=> =>n E {5;3;6;2;7;1;8;0;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32}
vì n E N
=>n E {0;1;3;5;6;7;8;13;16;22;40;}
.........mỏi tay V~
5 tháng 3 2016
a, n-6 chia hết cho n-1
=> n-1-5 chia hết cho n-1
=> -5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(-5)= -5;-1;1;5
Sau đó bạn kẻ bảng ra. Những câu sau làm tương tự, bạn chỉ cần biến đổi sao cho vế phải có dạng là 1 tích và 1 số nguyên, tích đó chia hết cho vế trái, rồi suy ra vế trái thuộc ước của số nguyên đó là được. Chọn nha
LM
3
LM
22 tháng 1 2016
a) 3n + 2 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -4; 6}
b) 3n + 24 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) 36 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) n - 4 \(\in\) Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}
c) 3n + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 2 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -1; 3}
10 tháng 2 2017
a) \(3n+2⋮n-1\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
Suy ra \(5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left(1;-1;5;-5\right)\)
Với n - 1 = 1 => n = 2
Với n - 1 = -1 => n = 0
Với n - 1 = 5 => n = 6
Với n - 1 = -5 => n = -4
Vậy \(n\in\left(2;0;6;-4\right)\)
PH
Tìm số nguyên n sao cho
a, [3n+2]chia hết cho[n-1]
b,[3n+24]chia hết cho[n-4]
c,[n2+5]chia hết cho[n+1]
1
17 tháng 2 2016
a,3n+2 chia hết cho n-1
=>3n-3+5 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Mà 3(n-1) chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}
=>n\(\in\){-4,0,2,6}
b,3n+24 chia hết cho n-4
=>3n-12+36 chia hết cho n-4
=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4
Mà 3(n-4) chia hết cho n-4
=>36 chia hết cho n-4
Bạn làm tiếp nha
c,n2+5 chia hết cho n+1
=>n2-1+6 chia hết cho n+1
=>(n-1).(n+1)+6 chia hết cho n+1
Mà (n-1).(n+1) chia hết cho n+1
=>6 chia hết cho n+1
Bạn tự làm tiếp nha
a) 3n+2 chia het cho n-1
=> 3(n-1)+5 chia hết cho n-1 => 5 chia hết cho n-1=> \(n-1\in U\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow x\in\)\(\left\{-4;0;2;6\right\}\)
3n-24 chia hết cho n-4 = > 3(n-4)+36 chia het cho n-4 => n = {...}