K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)

căn 2016+căn 2015>căn 2015+căn 2014

=>1/(căn 2016+căn 2015)<1/(căn 2015+căn 2014)

=>căn 2016-căn 2015<căn 2015-căn 2014

23 tháng 8 2019

c) Bình phương hai vế ta được 2015+2017+2\(\sqrt{2015\times2017}\) và 4\(\times\)2016

Ta có 2015 + 2017 + 2\(\sqrt{2015\times2017}\)

= (2016-1) + (2016+1) + 2\(\sqrt{2015\times2017}\)

= 2016 + 2016 + 1 - 1 + 2\(\sqrt{2015\times2017}\)

= 2\(\times\)2016 + 2\(\sqrt{2015\times2017}\) (1)

ta thấy 2015 \(\times\) 2017 =(2016-1) \(\times\) (2016+1)= 20162 - 1

nên (1) \(\Leftrightarrow\)2\(\times\)2016 + 2\(\sqrt{2016^2-1}\)

Ta có 4\(\times\)2016=2\(\times\)2016 + 2\(\times\)2016=2\(\times\)2016 + 2\(\sqrt{2016^2}\)

Vì 20162-1 < 20162 nên 2\(\sqrt{2016^2-1}\) < 2\(\sqrt{2016^2}\)

\(\Leftrightarrow\) 2\(\times\)2016 + 2\(\sqrt{2016^2-1}\) < 2\(\times\)2016 + 2\(\sqrt{2016^2}\)

\(\Leftrightarrow\)2015+2017+2\(\sqrt{2015\times2017}\) < 4\(\times\)2016

Hay \(\sqrt{2015}+\sqrt{2017}\) < \(2\sqrt{2016}\)

23 tháng 8 2019

a) Bình phương hai vế ta được 5+7+\(2\sqrt{5\times7}\) và 13.

Ta có 5+7+\(2\sqrt{5\times7}\) =12+\(2\sqrt{35}\)

13=12+1=12+\(2\times\frac{1}{2}\) =12+\(2\sqrt{\frac{1}{4}}\)

Vì 35 > \(\frac{1}{4}\) nên \(\sqrt{35}\) > \(\sqrt{\frac{1}{4}}\) \(\Leftrightarrow\)2\(\sqrt{35}\) > \(2\sqrt{\frac{1}{4}}\) \(\Leftrightarrow\)12+2\(\sqrt{35}\) > 12+\(2\sqrt{\frac{1}{4}}\)

Hay\(\sqrt{5}\)+\(\sqrt{7}\) > \(\sqrt{13}\)

8 tháng 8 2016

Bài 2 :

b) x/y = 9/7 => x/9 = y/7 => x/27 = y/21    (1)

y/f = 3/7  => y/3 = f/7  => y/21 = f/49   (2)

Từ (1) và (2) => x/27 = y/21 = f/49 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

(tự làm)

c) x/y = 7/20 => x/7 = y/20       (1)

y/f= 5/8 => y/5 = f/8 => y/20 = f/32    (2)

Từ (1) và (2) => x/7 = y/20 = f/32 

=> 2x/14 = 5y /100 = 2f/64 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

(phần còn lại......tự xử)