cho tam giác nhọn ABC có AB >AC vẽ đường cao AH
a, chứng minh HC > HB
b, so sánh góc BAH và góc CAH
c, vẽ M ,N sao cho AB ,AC lần lượt là là trung trực của các đoạn thẳng HM , HN . CHỨNG minh tam giác MAN là tam giác cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2016
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm
a, tính BC
b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC
c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
21 tháng 7 2018
a) Theo định lý Py-ta-go:
BH2 = AB2 - AH2
CH2 = AC2 - AH2
Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2
b)góc HAB+góc B=90 độ
CAH+C=90 độ
Mà Cgóc >góc B
=> góc CAH<góc HAB
c) Vì AB là trung trực của HM (gt)
=> AH = AM (t/c đường trung trực)
Lại có: AC là trung trực của NH
=> AN = AH (t/c đường trung trực)
=> AM = AN (=AH)
=> ΔAMN cân tại A
11 tháng 7 2018
a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :
\(AB>AC\)(GT)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
Do đó \(\Rightarrow HB>HC\)(ĐPCM)
b) Áp dụng tính chất đường đồng quy trong tam giác vuông
....
C) Kẻ NK sao cho MN=MK
Xét \(\Delta MAN\)và \(\Delta MCK\)có :
\(MA=MC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMK}\)( đối đỉnh )
\(MN=MK\)
Do đó : \(\Rightarrow\Delta MAN=\Delta MCK\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{MCK}\)( sole trong) (1)
Mà \(\widehat{MCK}=\widehat{ANM}\)(sole trong) (2_
Từ(1) và (2)
=> \(\widehat{A}=\widehat{ANM}\)
\(\Rightarrow\Delta MAN\)Cân (đpcm)
21 tháng 7 2018
a) Theo định lý Py-ta-go:
BH2 = AB2 - AH2
CH2 = AC2 - AH2
Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2
b)góc HAB+góc B=90 độ
CAH+C=90 độ
Mà Cgóc >góc B
=> góc CAH<góc HAB
c) Vì AB là trung trực của HM (gt)
=> AH = AM (t/c đường trung trực)
Lại có: AC là trung trực của NH
=> AN = AH (t/c đường trung trực)
=> AM = AN (=AH)
=> ΔAMN cân tại A
21 tháng 2 2021
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm
a, tính BC
b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC
c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
21 tháng 2 2021
a) Theo định lý Py-ta-go:
BH2 = AB2 - AH2
CH2 = AC2 - AH2
Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2
b)góc HAB+góc B=90 độ
CAH+C=90 độ
Mà Cgóc >góc B
=> góc CAH<góc HAB
c) Vì AB là trung trực của HM (gt)
=> AH = AM (t/c đường trung trực)
Lại có: AC là trung trực của NH
=> AN = AH (t/c đường trung trực)
=> AM = AN (=AH)
=> ΔAMN cân tại A
chúc bạn học tốt:> mik cx ko chắc là đúng âu đó
TA
3 tháng 8 2016
b) ta có góc hba + bah = 90 độ (tam giácvuông tại H)
góc hac +ach = 90 độ (tam giác vuông tại h)
mà abh <ach (2 góc này tương ứng với ab và ac ) bước này bạn có thể chứng minh riêng ra nếu không được làm tắt
suy ra góc bah > cah
c)gọi giao điểm của ac và nh , ab với hm lần lượt là E và F
xét tam giác ane=ahe (c.g.c) thì suy ra an = ah do 2 cạnh tương ứng
xét tam giác amf=ahf(c.g.c) thì suy ra ah =am do tương tự ở trên
mà an=ah do cmt thì suy ra an =am
suy ra tam giác man cân tại a
28 tháng 4 2017
câu b:ta có AB>AC(gt)
=>^B>^C(qh cạnh và góc đối diện)
trong tam giác vuông AHB có:
^B=^BAH=90độ
trong tam giác AHC có:
^C=^CAH=9Ođộ
mà ^B>^C(cmt)
=>^BAH<^CAH
câu c:
gọi giao điểm của AC và HN là I,AB và HM là K
xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông ABH có
AK là cạnh chung
KM=KH(ABlà trung trực của HM)
=>tam giác v ABM=tg v ABH(2cgv)
=>AM=AH(2 cạnh tương ứng)
tương tư như vậy ban xet 2 tam giac v aih va tam giac vuông AIN theo trường hợp 2 cgv
và từ đó =>AN=AH(2 cạnh tương ứng)
mà AM=AH(cmt)
=>AN=AM
=>tam giác AMN cân tại A