Cho A = 1.2.3......29.30
B = 31.32.33........59.60
a) Chứng minh : B chia hết cho 230
b) Chứng minh : B -A chia hết cho 61.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
a.
\(B=(32.34.36...60)(31.33.35....59)\)
\(=(2.16.2.17.2.18...2.30)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(16.17.18...30)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(16.18...30)(17.19.21...29)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(2.8.2.9....2.15)(17.19..29)(31.33...59)\)
\(=2^{15}.2^8(8.9.10...15)(17.19...29)(31.33...59)\)
\(=2^{23}(8.10.12.14)(8.11.13.15).(17.19...29)(31.33...59)\)
\(=2^{23}.(8.10.12.14).T=2^{23}(2^3.2.5.2^2.3.2.7).T\)
\(=2^{23}.(2^7.105)T=2^{30}.105T\vdots 2^{30}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Tham khảo thêm tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-a-1232930-b-3132335960a-chung-minh-b-chia-het-cho-230b-chung-minh-b-a-chia-het-cho-61.1506388592636
MN
0
LM
0
YN
8 tháng 1 2021
a) Trong B có các số 32;34;36;38;40;42;44;46;48;50;52;54;56;58 chia hết cho 2
32=2^5
34=2.17
36=2^2.9
38=2.19
40=2^3.5
Làm cứ thế mà ra tổng cộng 30 số 2
b) Ta có : 1=-60 ( mod 61 )
Tương tự suy ra
1.2.3....30=-60.-59....-31=60.59....31 ( mod 61 )
Suy ra : 1.2.3....30-60.59....31 chia hết cho 61