K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2021

\(\Delta:2x+y-1=0\)

Gọi \(C=\left(0;m\right)\) thuộc trục tung.

Ta có \(d\left(C;\Delta\right)=3d\left(B;\Delta\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left|2.1+2.1-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{\left|2.0+1.m-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|m+1\right|=15\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=14\\m=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}C=\left(0;14\right)\left(\text{loại do cùng phía với }\Delta\right)\\C=\left(0;-16\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C=\left(0;-16\right)\)

Lấy B' đối xứng với B qua \(\Delta\), M là giao điểm của BB' và \(\Delta\)

BB' có phương trình: \(x-2y+3=0\)

M có tọa độ là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-1=0\\x-2y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow M=\left(-\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\)

\(\Rightarrow B'=\left(-\dfrac{7}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)

AC có phương trình \(\dfrac{x}{0+\dfrac{7}{5}}=\dfrac{y+16}{-16-\dfrac{4}{5}}\Leftrightarrow84x+7y+112=0\)

A có tọa độ là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}84x+7y+112=0\\2x+y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{17}{10}\\y=\dfrac{22}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(-\dfrac{17}{10};\dfrac{22}{5}\right)\)

15 tháng 11 2021

Giống mình làm

 

 

Bài 1:

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: Vì AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b) Độ dài đoạn thẳng AB là:

\(AB=\sqrt{\left(2-2\right)^2+\left(4+1\right)^2}=5\)

Độ dài đoạn thẳng AC là:

\(AC=\sqrt{\left(2+4\right)^2+\left(4+1\right)^2}=\sqrt{61}\)

Độ dài đoạn thẳng BC là:

\(BC=\sqrt{\left(2+4\right)^2+\left(-1+1\right)^2}=6\)

Ta có: \(BA^2+BC^2=5^2+6^2=25+36=61\)

\(AC^2=\left(\sqrt{61}\right)^2=61\)

Do đó: \(AC^2=BA^2+BC^2\)(=61)

Xét ΔABC có \(AC^2=BA^2+BC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại B(Định lí Pytago đảo)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{BA\cdot BC}{2}=\dfrac{5\cdot6}{2}=\dfrac{30}{2}=15\left(cm^2\right)\)

25 tháng 6 2021

undefined

Học tốt :D

16 tháng 1 2021

Tọa độ điểm C:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_C=3x_I-x_A-x_B=1\\y_C=3y_I-y_A-y_B=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(1;-4\right)\)

Ta có: 

\(\overrightarrow{AH}=\left(a-3;b+1\right)\)

\(\overrightarrow{BH}=\left(a+1;b-2\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(2;-6\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;-3\right)\)

Theo giả thiết 

\(AH\perp BC\Rightarrow2\left(a-3\right)-6\left(b+1\right)=0\Leftrightarrow a-3b=6\left(1\right)\)

\(BH\perp AC\Rightarrow-2\left(a+1\right)-3\left(b-2\right)=0\Leftrightarrow2a+3b=4\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{10}{3}\\b=-\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow a+3b=\dfrac{2}{3}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2023

Lời giải:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$ 

$\Rightarrow \widehat{A}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}=180^0-45^0-45^0=90^0$

$\Rightarrow$ tam giác $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Mà $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên $ABC$ là tam giác vuông cân ở A