cho tứ giác ABCD có A=C=90 Vẽ tia phân giác của góc B cắt AD tại E .Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt BC tại F.Chứng minh rằng DF là tia phân giác của góc D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2019
CM DF là tia phân giác của góc D chứ bn ??? xem lại đầu bài họ mk
10 tháng 7 2019
Bài 1)
Trên AD lấy E sao cho AE = AB
Xét ∆ACE và ∆ACB ta có :
AC chung
DAC = BAC ( AC là phân giác)
AB = AE (gt)
=> ∆ACE = ∆ACB (c.g.c)
=> CE = CB (1)
=> AEC = ABC = 110°
Mà AEC là góc ngoài trong ∆EDC
=> AEC = EDC + ECD ( Góc ngoài ∆ bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)
=> ECD = 110 - 70
=> EDC = 40°
Xét ∆ EDC :
DEC + EDC + ECD = 180 °
=> CED = 180 - 70 - 40
=> CED = 70°
=> CED = EDC = 70°
=> ∆EDC cân tại C
=> CE = CD (2)
Từ (1) và (2) :
=> CB = CD (dpcm)
b) Ta có thể thay sao cho tổng 2 góc đối trong hình thang phải = 180°
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2021
Lời giải:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$
$90^0+\widehat{B}+90^0+\widehat{D}=360^0$
$\widehat{B}+\widehat{D}=180^0$
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:
$\widehat{DFB}=\widehat{D_1}+\widehat{C}=\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$\Rightarrow \widehat{B_1}+\widehat{DFB}=\widehat{B_1}+\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$=\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$=\frac{1}{2}(\widehat{B}+\widehat{D})+90^0$
$=\frac{1}{2}.180^0+90^0=180^0$
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $BE\parallel DF$
Ta có:
+, Gọi giao của DC và BE là K
Vì DF//BE nên gócCDF =góc CKB ( 2 góc đồng vị )
mà góc CKB +gócCBK =900 ( vì gócC=900 ) ( 1)
+, gócCBK =gócABE ( vì BE là tia pg của gócB)
và gócABE =gócAFD ( vì BE//DF)
=> gócCBK= gócAFD (2)
mà gócAFD +gócADF=900 (vì góc A=900) (3)
Từ (1)(2)(3) ta có góc ADF = góc CDF
=> DF là tia pg của góc D ( đpcm )
Cho mik 1 like nhé!!! Chúc bạn làm bài tốt .