tìm a lớn nhất,số b nhỏ nhất trong khoảng từ 20000 đến 30000 sao cho khi chia hai số đó cho 36,54,90 đều có số dư là 12
Giải bài này gấp cho mình nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $x$. Theo bài ra ta có:
$x-12\vdots 36,54,90$
$\Rightarrow x-12=BC(36,54,90)$
$\Rightarrow x-12\vdots BCNN(36,54,90)$
$\Rightarrow x-12\vdots 540$
$\Rightarrow x=540k+12$ với $k$ tự nhiên.
Vì $2000\leq x\leq 30000$ nên: $2000\leq 540k+12\leq 30000$
$\Rightarrow 3,68\leq k\leq 55,5$
$\Rightarrow k_{\min}=4, k_{\max}=55$
$\Rightarrow x_{\min}=540.4+12=2172; x_{\max}=540.55+12=29712$
11 tháng 11 2015
gọi số cần tìm là a ta có:
a nhỏ nhất
a chia 36;54;90 đều dư 12
=>a -12 chia hết cho 36;54;90
=>a-12 thuộc BC(36;54;90)
36=2^2.3^2
54=2.3^3
90=2.3^2.5
=>BCNN(36;54;90)=2^2.3^3.5=180
=>a -12 thuộc B(180)={0;180;..;20160;20340;20520;...;29340;29520;29700;29880;30060...}
=>a thuộc {12;192;....;20172;.................;29892;30072....}
vì a là 2 số tự nhiên lớn nhất và bé nhất mà 20000<a<30000 nên a thuộc {20172;29892}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6
Lời giải:
Số cần tìm chia hết cho $36,54,90$
Suy ra số đó là $BC(36,54,90)$
$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $BCNN(36,54,90)$
$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $540$
Đặt các số thỏa mãn có dạng $540k$ với $k$ tự nhiên.
Có:
$20000< 540k< 30000$
$\Rightarrow 37,04< k< 55,56$
Với $k$ là số tự nhiên suy ra $k_{\min}=38, k_{\max}=55$
Suy ra số nhỏ nhất trong khoảng trên là: $38.540=20520$, số lớn nhất trong khoảng trên là $55.540=29700$
26 tháng 6 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm lớn nhất là a(a thuộc N*, 20000<a<30000)
Theo bài ra ta có:
a chia 35; 54; 90 (dư 12)
=>a-12 chia hết cho 35; 54; 90
=>a-12 thuộc BC(35;54;90)
mà BCNN(35;54;90)=1890
=>a-12 thuộc BC(35;54;90)=B(1890)={0;1890;3780;...;20790;...28350;30240;...}
=>a thuộc {12;1902;3792;...;20802;...28362;30252;...}
Vì a lớn nhất và 20000<a<30000
=>a=28362
Còn nếu muốn tìm số nhỏ nất thì bạn chỉ cần thay số lớn nhất thành nhỏ nhất, và thay a thành b, thế là xong, muộn lắm rùi nhưng mình vẫn cố làm để xin lỗi chuyện mình làm sai lúc nãy, bạn thông cảm nhé
Gọi số cần tìm là x( x\(\in\)N)
x chia cho 36,54,.90 đều dư 12
\(\Rightarrow x-12\in\)BC( 36;54;90)
Ta có : 36=22 x 32
54=2x33
90=2x33x5
Suy ra BCNN (36;54;90)=22x33x5=540
Suy ra : x - 12=540k( k\(\in\)N)
Suy ra : x = 540k + 12
Vì x nằm trong khoảng từ 20000 đến 30000
Nên 2000\(\le540k+12\le3000\)
37\(\frac{2}{135}\le k\le55\frac{8}{15},\left(k\in N\right)\)
Nên 38\(\le k\le55\)
Vậy số nhỏ là : 540x 38 = 20532
số lớn là : 540x55=29712
a=2712
b=2172