Tinh S = 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2017
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + n(n + 1)
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n + 1).3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ..... + n(n + 1)[(n + 2) - (n - 1)]
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
= n(n + 1)(n + 2)
\(\Rightarrow A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
10 tháng 2 2017
A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+N(N+1).3
3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+........+N(N+1)-(N-2)(N-1)
3A=1.2.3-1.2.0-2.3.4-2.3.1+......+N(N-1)+(N+2)-N(N-1)-N-1
3A=N(N-1)+(N+2)/3
3 tháng 6 2015
Bài giải:
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n +1)3
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ...+ n(n + 1)[(n + 2) - (n -1)]
= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - n(n + 1)(n - 1)
= n(n + 1)(n + 2)
=> S N(N+1)(n+2)/3
MT
3 tháng 6 2015
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n +1)3
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ...+ n(n + 1)[(n + 2) - (n -1)]
= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - n(n + 1)(n - 1)
= n(n + 1)(n + 2)
=> S = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
10 tháng 2 2017
1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + n(n + 1)
\(=\frac{1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right).3}{3}\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]}{3}\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
10 tháng 2 2017
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + n(n + 1)
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ..... + n(n + 1)3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + n(n + 1)[(n + 2) - (n - 1)]
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
= n(n + 1)(n + 2)
\(\Rightarrow A=\frac{N\left(N+1\right)\left(N+2\right)}{3}\)
8 tháng 2 2017
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3
3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-3)+....+n(n+1)(n-2)-(n-1)
3A=1.2.3-1.2.0+2.3.4-2.3.3+.+n(n+1)+(n+2)-(n-1)+n(n-1)
=>n(n-1)+(n+2)=\(\frac{n\left(n-1+\left(n+2\right)\right)}{3}\)
8 tháng 2 2017
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+N(N+1).3
3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-3)+........+n(n+1)(n-2)-(n-1)
3a=1.2.3-1.2.0+2.3.4-2.3.3+....+n(n+1)+(n+2)-(n-1)+n(n+1)
=>n(n-1)+(n+2)=n(n-1)+(n+2)/3
AA
2
PL
8 tháng 9 2018
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 2 2021
ta xét
\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)
Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
S
19 tháng 10 2021
Em tham khảo:
Câu hỏi của nguyễn huy bảo - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
12 tháng 3 2017
S=1.2+2.3+3.4+.....+N(N+1)
3S=1.2(3-0)+2.3(4-1)+....+N.(N+1)+N(N+1)-(N+2)
3S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.+N(N+1)+(N+2)
3S=N(N+1)+(N+2)
S=N(N+1)+(N+2)/3
27 tháng 1 2017
3.A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5 -2)...+ n.(n+1) . ((n+2) - (n-1))
3.A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+ (n-1) . n. (n+1)+ n. (n+1). (n+2) -
0.1.2 -1.2.3 -2.3.4 -3.4.5 -...(n-1)n(n+1)
3A=n.(n+1).(n+2)
A=n.(n+1).(n+2)\3
Ai tk mình mk tk lại nha