B=1995+1995+...+1995-19950
10 số 1995
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2018
Ta có : 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
suy ra:(ab+bc+ac)/abc=1/a+b+c
=>(ab+ac+bc)(a+b+c)=abc
=>a2b+ab2+a2c+ac2+b2c+bc2+3abc=abc
(a+b)(b+c)(a+c)=0
=>a=-b hc b=-c hc a=-c
ta sẽ dễ dàng c/m được với 3 t/h trên thì 1/a1995+1/b1995+1/c1995=1/a1995+b1995+c1995
30 tháng 11 2017
Xuất phát từ giả thiết , ta có :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
=> \(\dfrac{bc+ac+ab}{abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
=> \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)=abc\)
=> \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)-abc=0\)
=> \(a\left(ab+bc+ac\right)+b\left(ab+bc+ac\right)+c\left(ab+bc+ac\right)-abc=0\)=> a2b + abc + a2c + ab2 + b2c + abc + abc + bc2 + ac2 - abc = 0
=> ab(a + b) + ac( a + c) + bc( b + c) + 2abc = 0
=> ab( a + b + c) + ac( a + b + c ) + bc( b + c) = 0
=> ( a + b + c)a( b + c) + bc( b + c) = 0
=> ( b + c)( a2 + ab + ac + bc) = 0
=> ( b + c)( a + b)( c + a) = 0
Suy ra :
* b = -c
*a = -b
* c = -a
TH1 :Với b = -c
\(VT=\dfrac{1}{a^{1995}}+\dfrac{1}{\left(-c\right)^{1995}}+\dfrac{1}{c^{1995}}=\dfrac{1}{a^{1995}}\)
\(VP=\dfrac{1}{a^{1995}+b^{1995}+c^{1995}}=\dfrac{1}{a^{1995}+\left(-c\right)^{1995}+c^{1995}}=\dfrac{1}{a^{1995}}=VT\)
TH2 : với a = -b
\(VT=\dfrac{1}{\left(-b\right)^{1995}}+\dfrac{1}{b^{1995}}+\dfrac{1}{c^{1995}}=\dfrac{1}{c^{1995}}\)
\(VP=\dfrac{1}{a^{1995}+b^{1995}+c^{1995}}=\dfrac{1}{\left(-b\right)^{1995}+b^{1995}+c^{1995}}=\dfrac{1}{c^{1995}}=VT\)
TH3 . c = -a , Tương tự
Vậy , đẳng thức được Chứng minh
22 tháng 12 2015
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=-\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}\)=> a = -b hoặc ab +c(a+b+c) =0
+ a = -b => thay => dpcm
+ab + c(a+b+c) =0 =>(a+c)(b+c) =0 => a =-c hoạc b =-c thay => dpcm
PK
0
B = 1995 x 10 -19950 = 19950 - 19950 = 0
\(B=1995+1995+...+1995-19950\)
10 số 1995
\(=1995\times10-19950\)
\(=19950-19950\)
\(=0\)
Chúc em học tốt!