Cho phân số a/b có giá trị nhỏ nhất. Nếu lấy a/b chia cho 18/35 và 8/15 thì được kết quả là 1 số tự nhiên. Tính a+b ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2016
a/b:18/35=a/b.35/18=35a/18b và a/b:8/15=a/b.15/8=15a/8b
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b
lại có ƯC(35;18)=1 và ƯC(15;8)=1=>a là bội chung của 18 và 8
và b là ước chung của 35 và 15.Do a/b nhỏ nhất=>a=BCNN(18;8)=72
và b=ƯCLN(35;15)=5=>tổng a+b=77
TICK MIK NHÉ BẠN
30 tháng 12 2015
Phân số a/b lớn nhất, ta có: 18/35 chia hết cho a/b; nên 18.b chia hết cho 35.a; do đó 18 chia hết cho a và b chia hết cho 35
Tương tự: 8/15 chia hết cho a/b; nên 8.b chia hết cho 15.a; do đó 8 chia hết cho a và b chia hết cho 15.
Để phân số a/b lớn nhất, ta phải có: a = ƯCLN (8; 18) = 2
b = BCNN ( 15; 35) = 105
Phân số a/b = 2/105. Vậy a - b = 2 - 105 = - 103.
* Giải theo PP Tiểu học: Ta có: 18/35 : 8/15 = 27/28.
Ta có phép chia: 18/35 : a/b và 8/15 : a/b
Giả sử 18/35 : a/b = x, thì 8/15 : a/b = (28.x)/27 ( Số bị chia gấp 27/28 lần thì thương cũng gấp 27/28 lần).
Để a/b lớn nhất và Số bị chia 18/35 và 8/15 không thay đổi thì thương phải là nhỏ nhất, hay x là số TN nhỏ nhất ( có thể)
Vì 28.x chia cho 27 được kết quả là số tự nhiên và x nhỏ nhất nên x = 27.
Thay vào: 18/35 : a/b = 27 Ta có a/b = 2/105.
* Thử lại: 18/35 : 2/105 = 27 và 8/15 : 2/105 = 28.
7 tháng 9 2015
\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{35a}{18b};\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{15a}{8b}\)
\(\frac{35a}{18b}\) là số tự nhiên => a chia hết cho 18 ( Vì (35; 18) = 1) và 35 chia hết cho b
\(\frac{15a}{8b}\) là số tự nhiên => a chia hết cho 8 và 15 chia hết cho b
Vậy a \(\in\) BC (18;8); b \(\in\) ƯC (35; 15)
Để a/b nhỏ nhất thì a = BCNN (18; 8) = 72
b = UCLNN (15; 35) = 5
=> a+ b = 72 + 5 = 77
PP
0
17 tháng 7 2016
Phân số \(\frac{a}{b}\) : \(\frac{18}{35}\) = \(\frac{a}{b}.\frac{35}{18}\) =>kết quả tự nhiên khi a là bội của 18, b là ước của 35
Phân số \(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}\) \(=\frac{a}{b}.\frac{15}{8}\) =>kết quả tự nhiên khi a là bội của 8, b là ước của 15
Mà \(\frac{a}{b}\) là phân số nhỏ nhất nên: a = BCNN(18,8) = 72 ; b = UCLN(35,15) = 5
=> a + b = 72 + 5 = 77