so sánh : 1/3+1/7+1/13+...+1/91 với 1
BẠN LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IN
10 tháng 5 2016
1/ So sánh A với \(\frac{1}{4}\)
Có \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.........+\frac{1}{2014.2015.2016}\)
\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-.......+\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2015.2016}\)
\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2015.2016}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2015.2016}\)
Vậy \(A>\frac{1}{4}\)
PN
8 tháng 8 2020
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)
\(=1-\frac{1}{2020}>1\)
N
22 tháng 8 2018
1: so sánh 2016/2017+2017/2018
vì 2016/2017 > 1/2017 >1/2018 =
> 2016/2017+2017/2018 >1/2018+2017/2018=1
vậy .....
DD
0
Ta thấy:
1/3 < 1/2 = 1 - 1/2
1/7 = 1 / ( 3 x 2 + 1 ) < 1 / ( 3 x 2 ) = 1/2 - 1/3
1 / 13 = 1 / ( 3 x 4 + 1 ) < 1 / ( 3 x 4 ) = 1/3 - 1/4
1 / 21 = 1 / ( 4 x 5 + 1 ) < 1 / ( 4 x 5 ) = 1/4 - 1/5
_____________________________
_____________________________
1 / 73 = 1 / ( 8 x 9 + 1 ) < 1 / ( 8 x 9 ) = 1/8 - 1/9
_____________________________
Cộng tất cả lại:
1/3 + 1/7 + 1/13 + 1/21 +...+ 1/73 + ... < ( 1 - 1/2 ) + ( 1/2 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/4 ) + ( 1/4 - 1/5 ) + ....+ ( 1/8 - 1/9 ) + ...< 1
=> DPCM
bạn tăng mẫu lên theo phạm vi nào đó nhưng mãi mãi tử vẫn là 1 và mẫu tăng lên vậy dãy số đó đều bé hơn 1