1.\(\Delta\)ABC (AB=AC) góc BAC < 90 độ. Đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=CA. M là trung điểm của ADa, CM: \(\Delta\)HAD đồng dạng \(\Delta\)MCDb, Cm DH. DC = \(\frac{DA^2}{2}\)c, Tia MH cắt AB tại N. Chứng minh BH=BN2.CHo hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, M là trung điểm DC, G là giao điểm AM và BD. Kẻ NG//AB (N\(\in\)AD)a, CM: tam giác DNG đồng dạng tam giác BCDb,...
Đọc tiếp
1.\(\Delta\)ABC (AB=AC) góc BAC < 90 độ. Đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=CA. M là trung điểm của AD
a, CM: \(\Delta\)HAD đồng dạng \(\Delta\)MCD
b, Cm DH. DC = \(\frac{DA^2}{2}\)
c, Tia MH cắt AB tại N. Chứng minh BH=BN
2.CHo hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, M là trung điểm DC, G là giao điểm AM và BD. Kẻ NG//AB (N\(\in\)AD)
a, CM: tam giác DNG đồng dạng tam giác BCD
b, Tính \(\frac{NG}{AB}\)
c, Cm; \(S_{ABCD=}\)\(18.S_{DNG}\)
a) trong tam giác ADC có AC=CD(gt)
=> tam giác ADC cân ( dhnb)
Mà CM là trung tuyến(M là trung điểm)
=>CM vuông góc với AD
=> GÓC CMD=90 độ
Xét tam giác HAD và tam giác MCD có
góc AHD= góc CMD (=90 độ)
góc ADC: chung
=> tam giác HAD đồng dạng với tam giác MCD
b, tam giác HAD đồng dạng vs tam giác MCD
=>MD/HD=CD/AD
=>MD.AD=HD.CD
=>MD.1/2MD=HD.CD
=>MD^2/2=DH.CD