Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n: \(\frac{n}{30+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
DT
0
7 tháng 1
Gọi d=ƯCLN(n+1;n)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(n+1-n⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(n+1;n)=1
=>\(\dfrac{n+1}{n}\) là phân số tối giản
TH
5
NP
0
NT
1
11 tháng 7 2019
Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23
=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)
Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2
=> 2n (n+2) là số chẵn
Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản
=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản
Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản
QD
3
11 tháng 7 2019
Sau một hồi tìm hiểu thì mình đã có lời giải r, bạn nào chưa bt thì tham khảo nhé !
Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23
=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)
Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2
=> 2n (n+2) là số chẵn
Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản
=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản
Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản