Một sân bóng đá mini hình chữ nhật với các kích thước đã định , có chu vi 140m . Biết rằng nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích của sân bóng không thay đổi . Hãy tính các kích thước của sân bóng đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài và chiều rộng của sân bóng lần lượt là \(x,y\left(m\right);x,y>0\).
Vì chu vi là \(140m\)nên \(2\left(x+y\right)=140\Leftrightarrow x+y=70\)
Vì giảm chiều rộng đi \(5m\)tăng chiều dài thêm \(8m\)thì diện tích sân bóng không đổi nên
\(\left(x+8\right)\left(y-5\right)=xy\Leftrightarrow-5x+8y=40\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=70\\-5x+8y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+5y=350\\-5x+8y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Vậy chiều dài là \(40m\)chiều rộng là \(30m\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1
Gọi chiều rộng là a
chu vi=6a
chiều dài là 6a:2-a=2a
mà dài hơn rộng 15m suy ra a=15m S=ax(2a)=15x30=450m
2
Gọi dài là a rộng là b
Có 2(a+b)=150
a+b=75
(a-5)(b+5)=ab
ab-5b+5a-25=ab
5a-5b-25=0
a-b=5
a+b=b+5+b=2b+5=75
b=35
a=40
Vậy S=ab=1400
Một sân trường hcn có chu vi là 4km 60m biết cd gấp 4 lần cr hỏi s= m= ha=
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Chiều rộng là:
7140:105=68(m)
b: Diện tích phần mở rộng là:
5x68=340(m2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi chiều rộng = a => chiều dài = a+10
Áp dụng định lý Pytago => a^2 + (a+10)^2 = độ dài đường chéo ^2 = 1300
=> 2a^2 +20a +100=1300
=> a^2 +10a-600 = 0
=> (a+30)(a-20) =0
=> a=20
=> chu vi sân bóng = 2(a+a+10) = 2.50 =100
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều rộng của sân bóng đá là:
34572 : 258 = 134 (m)
Chu vi của sân bóng đá là:
(258 + 134) x 2 = 784 (m)\
Đáp số: ...
chiều rộng sân là :
34572:258=134(m)
chu vi sân là :
(134+258)x2=784(m)
ezz gameeee
Gọi chiều dài là a (m), hiều rộng là b(m)
Có a+b=140 : 2=70 (m)
Chiều dài sau khi tăng là a+8 (m)
chiều rộng sai khi giảm là b-5 (m)
Có hệ ptr a+b=70 (1)
(a+8)(b-5)=ab (2)
(2) <=> 8b-5a-40=0
<=>8b-5a=40
(1)<=> a=70-b
=> (2) <=> 8b+5b-350=40
<=>13b=390
<=>b=30(m)
=> a=40(m)
<=>43b=390