Số tự nhiên n có 39 ước. Chứng minh rằng:
a) n là bình phương của một số tự nhiên a
b) Tích các ước của n bằng a39
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
28 tháng 12 2016
a) Ta có 39=13.3.
Số các ước của n sẽ có (\(a_1\)+1).(\(a_2\)+1)=13.3
⇒a1 = 12 và 22 = 2
Vậy n=m12.n2=(m6.n)2=a2 với a=m6.n (đpcm)
b) Tích các ước là: P P=m.m2.m3.....m12.m.n.m2.n.m3.n.....m12.n.m.n2.m2.n2.m3.n2.....m12.n2.n2.n
Vì 1+2+3+...+12 = 78 nên P=m78.3.n12+24+2+1=m234.n39=m6.39.n39=(m6.n)39=a39
4 tháng 7 2015
a) Ta có 39=13.3.
Số các ước của n sẽ có \(\left(a_1+1\right).\left(a_2+1\right)=13.3\)
\(\Rightarrow\)a1 = 12 và 22 = 2
Vậy n=m12.n2=(m6.n)2=a2 với a=m6.n (đpcm)
b) Tích các ước là: P P=m.m2.m3.....m12.m.n.m2.n.m3.n.....m12.n.m.n2.m2.n2.m3.n2.....m12.n2.n2.n
Vì 1+2+3+...+12 = 78 nên P=m78.3.n12+24+2+1=m234.n39=m6.39.n39=(m6.n)39=a39
4 tháng 7 2015
a) Phân tích n ra thừa số nguyên tố: n = ax. by. cz.dt... (x; y ; z; t ,.. > 0 )
=> Số ước của n là: (x+1).(y +1).(z+1).(t+1) ... = 39 là số lẻ
=> các thừa số x + 1; y + 1; z + 1; ... đều lẻ
=> x; y; z; t ; ... đều chẵn
=> n viết được dưới dạng lũy thừa có số mũ chẵn
=> n là số chính phương hay có số a để n = a2
HT
10 tháng 11 2014
Câu 1: Ta có 39=13.3.
Số các ước của n sẽ có dạng \(\left(\alpha_1+1\right)\)\(\left(\alpha_2+1\right)\)=13.3=>\(\alpha_1\)=12, \(\alpha_2\)=2
Vậy n=m12.n2=(m6.n)2=a2 với a=m6.n
Câu 2: Tích các ước là: P P=m.m2.m3.....m12.m.n.m2.n.m3.n.....m12.n.m.n2.m2.n2.m3.n2.....m12.n2.n2.n
Vì 1+2+3+...+12 = 78 nên P=m78.3.n12+24+2+1=m234.n39=m6.39.n39=(m6.n)39=a39
a) 39 = 3.13.
Giả sử phân tích n = cx . dy. Vậy ( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 3 . 13. Vậy x = 2 ; y = 12.
n = c2 . d12 = c2 . (d6)2 = (c.d6)2 là số chính phương với a = c.d6.
b)