Có tồn tại hay không một dãy gồm năm số, sao cho hai số liên tiếp nào cũng có tổng là số dương, còn tổng của cả năm số lại là số âm?
CÓ AI BIẾT THÌ GIẢI CHO MÌNH CÁI NHÉ !!!!!@!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2017
Giả sử tồn tại 50 số thảo mãn đề bài
Gọi các số đó lần lượt là a1, a2, a3, a4, ... a50
Theo bài ra ta có:
a1 + a2 + a3 + ... + a10 < 0 (1)
a11 + a12 + ... + a20 < 0
=> a1 + a2 + ... + a20 < 0
Mà a1 + a2 + ... + a17 > 0 (theo đề bài)
=> a18 + a19 + a20 < 0
Mà a11 + a12 + ... + a20 < 0
=> a11 + a12 + a13 + ... + a17 < 0 (2)
Từ (1), (2), ta có: a1 + a2 + a3 + ... + a17 < 0 (mâu thuẫn với đề bài)
Vậy, không tồn tại 50 số thoả mãn yêu cầu đề bài
22 tháng 8 2017
Giả sử tồn tại 50 số thảo mãn đề bài
Gọi các số đó lần lượt là a1, a2, a3, a4, ... a50
Theo bài ra ta có:
a1 + a2 + a3 + ... + a10 < 0 (1)
a11 + a12 + ... + a20 < 0
=> a1 + a2 + ... + a20 < 0
Mà a1 + a2 + ... + a17 > 0 (theo đề bài)
=> a18 + a19 + a20 < 0
Mà a11 + a12 + ... + a20 < 0
=> a11 + a12 + a13 + ... + a17 < 0 (2)
Từ (1), (2), ta có: a1 + a2 + a3 + ... + a17 < 0 (mâu thuẫn với đề bài)
Vậy, không tồn tại 50 số thoả mãn yêu cầu đề bài
Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 59 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng
IM
6 tháng 9 2016
Gọi 5 số lần lượt là a ; b ;c ;d ; e
Theo đề ra ta có
(a+b) = x
(b+c) = y
(c+d) = z
(d+e) = t
(e+a) = q
Với \(x;y;z;t;q>0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+d\right)+\left(d+e\right)+\left(e+a\right)=x+y+z+t+q\)
\(\Rightarrow2\left(a+b+c+d+e\right)=x+y+z+t+q\)
\(\Rightarrow a+b+c+d+e=\frac{x+y+z+t+q}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t+q}{2}< 0\left(1\right)\)
Mặt khác vì \(x;y;z;t;q>0\)
\(\Rightarrow x+y+z+t+q>0\)
Nhân hai vế với \(\frac{1}{2}\)
Vì 1/2 lớn hơn 0 nên bất đẳng thức giứ nguyên chiều
\(\Rightarrow\left(x+y+z+t+q\right)\frac{1}{2}>0.\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t+q}{2}>0\left(2\right)\)
Vì (1) mâu thuẫn với (2) nên
\(x;y;z;t;q\in\varnothing\)
MH
18 tháng 1 2022
Tham khảo
Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên.
Vì tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm nên trong ba số này phải có 1 số nguyên âm. Gọi số âm đó là a. Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho( ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm). Gọi số đó là b (theo cách chọn, ta có b khác a).
Gọi c là tổng của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.
Khi đó tổng của năm số đã cho đúng bằng a + b + c
Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm, m là số nguyên âm.
Do đó tổng của ba số nguyên âm là số nguyên âm hay a + b + c là số nguyên âm.
Vậy tổng của năm số đó là số nguyên âm.
Q
18 tháng 1 2022
Tham khảo
Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên.
Vì tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm nên trong ba số này phải có 1 số nguyên âm. Gọi số âm đó là a. Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho. Tương tự ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm. Gọi số đó là b (theo cách chọn, ta có b khác a).
Gọi s là tổng của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.
Khi đó tổng của năm số đã cho đúng bằng a + b + s
Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm, s là số nguyên âm.
Do đó tổng của ba số nguyên âm là số nguyên âm hay a + b + s là số nguyên âm.
Vậy tổng của năm số đó là số nguyên âm.