cho tam giác abc vuông tại a.đường cao ah. kẻ hm vuông góc với ab tại m, kẻ hn vuông góc với ac tại n. cm ab^3/ac^3=bm/cn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2016
xét tam giác HMB vuông tại M va tam giác CHA vuông tại Hcó
góc BHM =góc HCA (MH//AC,cùng vuông góc AB)
=> tam giác HMB đồng dạng tam giác CHA (g-g)
=> BH/AC=BM/AH
tương tự cm tam giác AHB đồng dạng tam giác CNH (g-g)
=> AH/CN=AB/HC
tam giác ABC vuông tại A=> AB^2=BH.BC (hệ thức lượng tam giác vuông)
tam giác ABC vuong tại A=> AH.BC=AB.AC=> AB=AH.BC/AC (hệ thức lượng tam giác vuong)
=> \(AB^3=BH.BC.\frac{AH.BC}{AC}=\frac{BH.AH.BC^2}{AC}\)
tương tự ta cm được \(AC^3=\frac{BC^2.HC.AH}{AB}\)
=> \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BH.AH.BC^2}{AC}.\frac{AB}{BC^2.AH.HC}=\frac{BH}{AC}\frac{AB}{HC}=\frac{BM}{AH}.\frac{AH}{CN}=\frac{BM}{CN}\left(đpcm\right).\)
10 tháng 2 2022
b1
a) CM tam giác chứaHB và chứa HC = nhau
b) CM tam giác chứa 2 góc A = nhau
21 tháng 7 2023
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7
=>BD=75/7cm; CD=100/7cm
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
c: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB