Cho hàm số y=f(x)=-0,5x^2. Dùng tính chất biến thiên của hàm số để so sánh f(3 căn5 + căn 2) và f(2 căn11 +1) làm ơn giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a)
\(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;\)\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) > f\left( { - 1} \right)\)
Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( { - 2; - 1} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
\( \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)
\({x_1},{x_2} < 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} < 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\)
=> Hàm số nghịch biến trên (-2;-1)
Vậy hàm số giảm khi x tăng từ -2 đến -1
b)
\(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 1;f\left( 2 \right) = {2^2} = 4\\ \Rightarrow f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\end{array}\)
Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( {1;2} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
\( \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)
\({x_1},{x_2} > 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} > 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\)
=> Hàm số đồng biến trên (1;2)
Vậy hàm số tăng khi x tăng từ 1 đến 2.
21 tháng 10 2021
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{-x_1+1+x_2-1}{x_1-x_2}=-1\)
Vậy: f(x) nghịch biến trên R
19 tháng 9 2021
a: Hàm số này đồng biến vì \(2-\sqrt{3}>0\)
b: \(f\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3-1=0\)
\(f\left(\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}-3-1=2\sqrt{3}-4\)
19 tháng 3 2020
Ta có : m=0 thay vào (d) được :
y = f(x) = (2*0-1)x+1 = -x+1
Vì hệ số a = -1<0 nên hàm nghịch biến
Mà √3 -√2 > √6 - √5 =>f(√3 -√2) < f(√6 - √5)
DT
1
24 tháng 11 2021
\(y=f\left(x\right)=\left(\sqrt{3}+1\right)x-5\)
Vì \(\sqrt{3}+1>0\) nên hs đồng biến trên R
Mà \(2+\sqrt{3}< 3+\sqrt{3}\)
Vậy \(f\left(2+\sqrt{3}\right)< f\left(3+\sqrt{3}\right)\)