Cho2 số a và b, biết:
a=999...91(có2005 chữ số mà2004 chữ số đầu đều bằng9)
b=222...22(có2005 chữ số đều bằng9)
chứng minh: a×b-5 chia hết cho3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo bài này: https://olm.vn/hoi-dap/question/781799.html
#)Giải :
Số đó có dạng 10x + a ( x thuộc N, x khác 0, x < 10, a thuộc N )
Số đó viết ngược lại có dạng 10a + x
Tổng hai chữ số ban đầu là x + a = 7 => x = 7 - a
Theo đề bài, ta có :
10a + x - ( 10x + a ) = 27
Thay x = 7 - a vào phương trình trên
10a + 7 - a - 70 + 9a = 27
=> a = 5 => x = 7 - 5 = 2
Vậy số cần tìm là : 10 x 2 + 5 = 25
#~Will~be~Pens~#
a) \(A=8^5+2^{11}\)
\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)
\(A=2^{15}+2^{11}\)\(=2^{11}\left(2^4+1\right)=2^{11}\cdot17\)
\(\Rightarrow A⋮17\)
b) Ta có : B có 3 ước là 1, 2, 4
=> B là hợp số
c) + Với p = 2 ta có : p + 2 = 4 là hợp số ( KTM )
+ Với p = 3 ta có : p + 6 = 9 là hợp số ( KTM )
+ Với p = 5 ta có : p + 2 = 7 là số nguyên tố
p + 6 = 11 là số nguyên tố
p + 8 = 13 là số nguyên tố
p + 14 = 19 là số nguyên tố
=> p = 5 ( TM )
+ Với p > 5 ta có : p ko chia hết cho 5
=> p có dạng 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3 hoặc 5k + 4 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
TH1 : p = 5k + 1 ta có : p + 14 = 5k + 15 chia hết cho 5
Vì \(\hept{\begin{cases}p+14>5\\p+14⋮5\end{cases}}\)=> p + 14 là hợp số
Các TH còn lại tương tự đều ko thỏa mãn
Vậy p = 5