cho C=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)chung minh rang C>\(\frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
22 tháng 4 2016
mình chỉ gợi ý thôi, vì viết cái này mỏi tay lắm thông cảm nha
Ở phần ''a'' bạn hãy đổi ra thành:2=2;4=2;.....sau dó bạn CM \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}.....\) rồi hãy suy ra nhỏ hơn \(\frac{1}{3}\)
còn phần ''b'' bạn hãy tách ra nha
14 tháng 5 2016
Dat A=1/3-2/32+3/33-4/34+...+99/399-100/3100
3A=1-2/3+3/32-4/33+...+99/398-100/399
3A+A=1-1/3+1/32-1/33+...+1/398-1/399-100/3100=4A
4A.3=3-1+1/3-1/32+...+1/397-1/398-100/399=12A
4A+12A=3-100/399-1/399-100/3100
16A=3-300/3100-3/3100-100/3100=3-403/3100<3
A<3/16
Chung to...
F
1
17 tháng 6 2020
Ta có : B = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +...+ 1/3^99
=> 3B - B = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 +...+ 1.3^99) - ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +...+ 1/3^99 )
=> 2B = 1 - 1/3^99 < 1
=> 2B < 1
=> B < 1/2 ( ĐPCM )
8 tháng 4 2016
dễ mà mình làm hoài hà bạn nhân A cho \(\frac{1}{3}\)rồi sau đó cộng A và \(\frac{1}{3}\times A\) lại tiếp theo tự tính
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(1>\frac{1}{10}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(............\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Do từ \(1\) đến \(100\) có \(100-1+1=100\) số tự nhiên nên có \(100\) phân số \(\frac{1}{\sqrt{100}}\) ta được :
\(A>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)
\(\Rightarrow\)\(A>10\) ( đpcm )
Vậy \(A>10\)
Chúc bạn học tốt ~
