Cho tam giác cân ABC,AB=AC, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh:
a) IOvuông góc với AH
b) AO vuông góc với BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2015
a, Xét tam giác EHC. có;
+ O và I là trung điểm HE và EC => OI là đường trung bình tam giác EHC
=> OI//HC
Mà HC⊥AH
=>OI⊥AH (đpcm)
b, Xét tam giác ABC có :
AH là đường cao đồng thời là trung tuyến ứng với đáy BC nên H là trung điểm BC
Xét tam giác BEC, có:
H và I là trung điểm BC và CE => HI là đường trung biình tam giác BEC
=> HI//BE. (1)
Xét tam giác AHI có :OI⊥AH, HE⊥AI mà HE và IO cắt nhau ở O nên O là trực tâm của △AHI
=> AO⊥HI (2)
+ Từ (1) và (2) ta có AO⊥BE
18 tháng 8 2017
h mik cx đang mắc bài nè nhưng lời giải của bn kia là lp8 đâu phải lp7 đâu
nếu cách lp8 thì ra lâu rùi
5 tháng 7 2022
a: EC=12cm
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔaCE vuông tại E có
BA=CA
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
c: Xét ΔIBE vuông tại E và ΔICD vuông tại D có
EB=DC
góc IBE=góc ICD
Do đó: ΔIBE=ΔICD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta co: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có MB=MC
nen M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng
LD
24 tháng 4 2019
a) Tam giác ABO và tam giác AEO có:
Góc AOB = góc AOE (=90 độ)
Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)
Cạnh AO chung
=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g) (1)
b) Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A (2)
c) Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE
=> AD là đường trung trực của BE
d) Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.
Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE
=> EM vuông góc AB
mà BC vuông góc AB (gt)
=> EM // BC
a.) xét tam giác ehc:
o và i là trung điểm của he và ec => oi là trung bình cua tam giác ehc
suy ra oi//hc mà hc vuong góc với ah
suy ra oi vuông góc với ah(điều phải chứng minh)
b.) xét tam giác ABC:
AH là đường cao và là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC nên H là trung điểm của BC
xét tam giác BEC:
H và I là trung điểm của BC và CE suy ra HI là chung bình của tam giác BEC
suy ra HI//BE (1)
tam giác AHI có: OI vuông AH;HE vuông AI mà HI và OI cắ tại O nên O là trức tâm của tam giác AHI suy ra HI vuông AI (2)
từ 1 và 2 ta suy ra AO vuông BE
k cho mk nhé
quá thks