tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 4,5,6sẽ có số dư lần lượt là 3,4,5 và chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
1
16 tháng 1 2022
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
NT
0
MM
2
BB
8 tháng 11 2017
Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a (a∈N*)
Vì a chia 3 dư 1; chia 4 dư 3; chia 5 dư 1 nên
a - 1 chia hết cho 3
a - 3 chia hết cho 4 ⇒ a - 3 + 4= a - 1 chia hết cho 4
a - 1 chia hết cho 5
⇒ a - 1 ∈ BC( 3; 4; 5)= { 0; 60; 120; 180;.......}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 60.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 60
LV
8 tháng 11 2017
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15.
Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8.
Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4:
8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
PT
13
NL
5
N
0
Vì a:4 dư 3 nên a-3⋮4=>a-3+4⋮4=>a+1⋮4(1)
Vì a:5 dư 4 nên a-4⋮5=>a-4+5⋮5=>a+1⋮5(2)
Vì a:6 dư 5 nên a-5⋮6=>a-5+6⋮6=>a+1⋮6(3)
Từ (1);(2);(3)=>a+1⋮BCNN(4;5;6)=>a+1∈BC(4;5;6)
Ta có:
4=2²
5=5
6=2.3
BCNN(4;5;6)=2².3.5=60
=>a+1∈BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;...}
vì a∈N* nên a+1∈N*=>a+1>0
=>a∈{59;119;179;239;299;359;...}
Vì a⋮13 mà a nhỏ nhất nên a=299
Vậy a=299
꧁༺๖ۣ๖ۣۜSkyღ๖ۣۜlạnh☯๖ۣۜlùngɠɠ༻꧂
gọi số đó là a (a\(\in\)N*)
a:4 dư 3\(\Rightarrow\)a+1 \(⋮\)4
a:5 dư 4\(\Rightarrow\)a+1\(⋮\)5
a:6 dư 5\(\Rightarrow\)a+1\(⋮\)6
a nhỏ nhất
\(\Rightarrow\) a\(\in\)BC(4,5,6)
Mà : 4=2\(^2\)
5=5
6=2\(\times\)3
BCNN(4,5,6)=2\(^2\)\(\times\)5\(\times\)3=60
BC(4,5,6)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;...}
\(\Rightarrow\) a+1\(\in\){0;60;120;180;240;300;360;420;480;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){1;61;121;181;241;301;361;421;481;...}
Vì a\(\in\)N, a chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)a=481
sai đấy bạn ạ đừng chép vào vở