tồn tại hay không số tự nhiên A mà khi viết nó vào bên phải số 400 sẽ dc một số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2020
Khi viết một số có 4 chữ số vào bên phải số 400 ta sẽ được số \(\overline{400abcd}\) (với \(a,b,c,d\inℕ;0\le\left\{b,c,d\right\}\le9;1\le a\le9\) do \(\overline{abcd}\) là số có 4 chữ số)
Ta có: \(2000^2< \overline{400abcd}< 2003^2\)
\(\Rightarrow\overline{400abcd}\in\left\{2001^2,2002^2\right\}\)
\(2001^2=4004001\Rightarrow\overline{abcd}=4001\)
\(2002^2=4008004\Rightarrow\overline{abcd}=8004\)
Vậy các số có 4 chữ số cần tìm là: \(4001,8004\)
Đáp số: \(4001,8004\)
LK
0
16 tháng 2 2016
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là abcde ( a ; b ; c ; d ; e là các chữ số , a khác 0)
Theo bài cho : abcde * 6 = edcba
=> edcba là số chẵn => a là chữ số chẵn
Vì số edcba có 5 chữ số nên ebcda < 100 000 => abcde * 6 < 100 000 => abcde < 16 667
=> a = 1 là chữ số lẻ. Điều này trái với điều kiện a chẵn=> Không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài
18 tháng 7 2015
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là: abcde (a;b;c;d;e; là các chữ số ; a khác 0 )
theo bài cho: abcde x 6 = edcba
=> edcba là số chẵn => a là chữ số chẵn
Vì Số edcba có 5 chữ số nên edcba < 100 000 => abcde x 6 < 100 000 => abcde < 16 667
=> a =1 là chữ số lẻ . Điều này trái với điều kiện a chẵn => Không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2023
Lời giải:
Nếu $n=2k$ với $k$ tự nhiên. Khi đó:
$A=3^{2k}+4=9^k+4\equiv 1^k+4\equiv 5\pmod 8$
Nếu $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên. Khi đó:
$A=3^{2k+1}+4=9^k.3+4\equiv 1^k.3+4\equiv 7\pmod 8$
Mà 1 scp khi chia 8 có dư 0, 1
$\Rightarrow A$ không thể là scp.
không