K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔPMN có PQ là đường phân giác

nên MQ/MP=NQ/NP

hay MQ/6,2=NQ/8,7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{MQ}{6.2}=\dfrac{NQ}{8.7}=\dfrac{MQ+NQ}{6.2+8.7}=\dfrac{12.5}{14.9}=\dfrac{125}{149}\)

=>MQ=775/149(cm); NQ=2175/298(cm)

5 tháng 3 2022

a, Xét tam giác AMN và tam giác ABC có 

^A _ chung 

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2,5}{7,5}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy tam giác AMN ~ tam giác ABC (c.g.c) 

b, Ta có tỉ số đồng dạng : \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Rightarrow MN=\dfrac{AM.BC}{AB}=4cm\)

5 tháng 3 2022

a.Ta có:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2,5}{7,5}=\dfrac{1}{3};\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\)MN//BC ( Ta-lét đảo )

=> Tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC

b. Ta có: MN//BC ( cmt )

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{MN}{12}\)

\(\Leftrightarrow3MN=12\)

\(\Leftrightarrow MN=4cm\)

8 tháng 2 2022

-Hình vẽ:

undefined

a) Ta có: \(\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{BM}{CM}=2\).

-Xét △ABC có: \(\dfrac{BM}{CM}=\dfrac{AN}{NC}=2\) .

\(\Rightarrow MN\)//\(AB\) (định lí Ta-let đảo).

b) -Xét △BCI có: MK//BI (cmt).

\(\Rightarrow\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{CK}{CI}\) (định lí Ta-let) (1).

-Xét △ACI có: NK//AI (cmt).

\(\Rightarrow\dfrac{NK}{AI}=\dfrac{CK}{CI}\) (định lí Ta-let) (2).

-Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{NK}{AI}\)

 Mà \(BI=AI\) (I là trung điểm AB).

\(\Rightarrow MK=NK\) hay K là trung điểm MN.

a: AE=1/3x6=2(cm)

b: AE/AB=AF/AC

c: Xét ΔABC có EF//BC

nên AE/AB=AF/AC

=>AF/7=1/3

hay AF=7/3(cm)

a: \(S_{ABCD}=\dfrac{AD\cdot DC}{2}=\dfrac{12\cdot16}{2}=12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)

b: MD=6cm

DO=5cm

a: Ta có: BEDC là hình bình hành

nên BE//DC và BE=DC

=>BE=AB 

Ta có: BE//DC

AB//DC

mà AB và BE cắt nhau tại B

nên A,B,E thẳng hàng

mà BA=BE

nên B là trung điểm của AE

b: Ta có: BDCE là hình bình hành

nên BD//CE và BD=CE(1)

Ta có: BDFC là hình bình hành

nên BD//FC và BD=FC(2)

Từ (1) và (2) suy ra CE=FC

Ta có: BD//CE

BD//FC

mà FC,CE có điểm chung là C

nên F,C,E thẳng hàng

mà CE=CF

nên C là trung điểm của FE

19 tháng 10 2021

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có 

AD=CB

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)

Do đó: ΔADH=ΔCBK

Suy ra: AH=CK

b: Xét tứ giác AHCK có

AK//CH

AH//CK

Do đó: AHCK là hình bình hành