Cho hình thang ABCD . Kéo dài AB một đoạn BÊ bằng AB , kéo dài đoạn BC một đoạn CG bằng BC , kéo dài đoạn CD một đoạn ĐH bằng CĐ , kéo dài đoạn DÃ một đoạn AK bằng ĐÁ . Nối EG , GH , HK , KỆ . Chứng minh rằng diện tích tứ giác EGHK bằng 5 lần diện tích hình thang ABCD .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
15 tháng 6 2021
Cho hình thang ABCD có diện tích = 60m2, kéo dài BC 1 đoạn BE= ab, kéo dài BC 1 đoạn CG= BC, kéo dài Cd 1 đoạn Dh = CD. kéo dài DA 1 đoạn AK= AD. Tính diện tchs hình tứ giác ABCD
DP
30 tháng 6 2017
Nối E , G , H , K . Ta được :
- \(S_{KAB}=S_{ABD}\) (vì \(AK=AD\)và chung đường cao hạ từ đỉnh \(B\).)
-\(S_{AKE}=S_{KAB}\cdot2\)(vì \(S_{KAB}=S_{KBE}\)chung đường cao hạ từ đỉnh \(K\)và \(AB=BE\))
\(\Rightarrow S_{KAE}=S_{ABD}\cdot2\) và \(S_{GHC}=S_{BCD}\cdot2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}\cdot2=S_{KAE}+S_{GHC}=S_{ABD}\cdot2+S_{BCD}\cdot2\)
\(\Rightarrow S_{EGHK}=30\times5=150\left(m^2\right)\)
ĐS: 150 m2
20 tháng 3 2017
kẻ ac và bd có tâm là o
xét tam giác aek và ado thì đấy = nhau , chiều cao aek gấp đôi chiều cao adb
aek có diện tích gấp đôi adb
tương tự khd gấp đôi bcd
như vậy kae +dhk = 30 x 2 =60 m2
tương tự như vậy thì bge +ghc =60 m2
diện tích tứ giác eghk =60 +60 +30 =150 m2
ds 150 m2
chúc bạn học giỏi
20 tháng 1 2017
chịu lên mạng có giải được đâu khó lắm , nếu biết cách làm nho chi nhe