P = 1/1.2.3.4 + 1/2.3.4.5 + 1/3.4.5.6 + ... + 1/97.98.99.100
Hãy tính giá trị biếu thức P.3.98.99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
8
13 tháng 6 2016
P=1/1.2.3.4 +1/2.3.4.5 +1/3.4.5.6 +...+1/97.98.99.100
3P=3/1.2.3.4 +3/2.3.4.5 +3/3.4.5.6 +...+3/97.98.99.100
3P=1/1.2.3-1/2.3.4+1/2.3.4-1/3.4.5+................+1/97.98.99-1/98.99.100
3P = 1/1.2.3 - 1/98.99.100
3P =( 98.99.100-1.2.3)/1.2.3.98.99.100
P=( 98.99.100-1.2.3)/1.2.3.98.99.100.3
P=(98.33.50-1)/98.99.100.3
P= 161699/2910600
LN
13
10 tháng 5 2015
Nhận xét: 1/1.2.3 - 1/2.3.4 = 3/1.2.3.4, 1/2.3.4 - 1/3.4.5 =3/2.3.4.5,...,1/27.28.29 - 1/28.29.30
Gọi biểu thức phải tính bằng A,ta tính được:
3A=1/2.3 - 1/28.29.30 = 4059/28.29.30
vậy A = 1353/8120
VH
2
TN
14 tháng 8 2016
5P=(5-0).1.2.3.4+(6-1).2.3.4.5+...+(101-96).97.98.99.100
5P=1.2.3.4.5-0+2.3.4.5.6-1.2.3.4.5+....+97.98.99.100.101-96.97.98.99.100
5P=97.98.99.100.101
5P=9505049400
S=1901009880
14 tháng 8 2016
P = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + 4.5.6.7 + .. + 97.98.99.100
4P = ( 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + .. + 98.99.100) 4
4P = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4(5-1) + 3.4.5(6-2) + 4.5.6(7-3) + 98.99.100(101-97)
4P = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + 4.5.6.7 - 3.4.5.6 + .. 98.99.100.101 - 97.98.99.100
4P = 98.99.100.101
4P= 98.99.100.101/4
Nếu thấy đúng thì tích mk nha
DP
24 tháng 7 2017
a) \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{27.28}-\frac{1}{28.29}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{28.29}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{405}{812}=\frac{405}{1624}\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29}=\frac{405}{1624}\)
b) \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+\frac{1}{3.4.5}-\frac{1}{4.5.6}+....+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{1353}{8120}=\frac{451}{8120}\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{27.28.29.30}=\frac{451}{8120}\)
EC
0
16 tháng 3 2017
Đặt \(A=\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+\dfrac{1}{3.4.5.6}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}\)
Ta có:
\(3A=\dfrac{3}{1.2.3.4}+\dfrac{3}{2.3.4.5}+\dfrac{1}{3.4.5.6}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}\)
\(\Rightarrow3A=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{27.28.29}-\dfrac{1}{28.29.30}\)
\(\Rightarrow3A=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{28.29.30}\)
\(\Rightarrow3A=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{24360}\)
\(\Rightarrow3A=\dfrac{1353}{8120}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1353}{\dfrac{8120}{3}}=\dfrac{451}{8120}\)
Vậy \(A=\dfrac{451}{8120}\)
KT
1
BT
12 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)
=> \(3A=\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+\frac{3}{3.4.5.6}+...+\frac{3}{27.28.29.30}\)
=> \(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+\frac{1}{3.4.5}-\frac{1}{4.5.6}+...+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30}\)
=> \(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{28.29.30}=\frac{14.29.10-1}{28.29.30}=\frac{4059}{28.29.30}\)
=> \(A=\frac{4059}{28.29.30}:3=\frac{1353}{28.29.30}=\frac{451}{28.29.10}\)
=> \(A=\frac{451}{8120}\)
P = 1/1.2.3.4 + 1/2.3.4.5 + 1/3.4.5.6 + ... + 1/97.98.99.100
P = 1/1-1/2-1/3-1/4+1/2-1/3-1/4-1/5 +....+1/97-1/98-1/99-1/100
P = 1/1-1/100
P = 99/100
Tính giá trị biểu thức P.3.98.99
Cái đó thì bạn tự tính cũng dc dễ mak