K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2015

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+6\right)}=1\) <=> (x - 1)(x + 5) = (x - 1)(2x + 6)

<=> x + 5 = 2x + 6 (cùng chia cả 2 vế cho x - 1)

<=> 0 = x + 1 (cùng bớt cả 2 vế đi x và 5)

<=. x = 0 - 1

<=> x = -1

21 tháng 1 2021

a, \(\left|4x-8\right|\le8\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)

\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)

b, \(\left|x-5\right|\le4\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)

TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x+1\right|< 3x\)

\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x+1\right|< 3x\)

\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)

21 tháng 1 2021

d, \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2\left|x^2+x\right|< 9\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2+x\right|< 4-x\)

Xét hai trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối

e, Tương tự câu d

15 tháng 3 2017

TH1: 2x-5<0; x+1>0

=>x<2,5;x>-1

=>-1<x<2,5

Mà x thuộc Z

=>x thuộc {0;1;2}

TH2: 2x-5>0; x+1<0

=>x>2,5; x<-1 (Vô lí)

Vậy x thuộc {0;-1;2}.

Câu 1: Giá trị x=... thì biểu thức \(D=\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\) đạt giá trị lớn nhất. Câu 2: Tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\le8\)Câu 3: Giá trị lớn nhất của \(B=3-\sqrt{x^2-25}\)Câu 4: Số phần tử của tập hợp \(\left\{x\in Z\left|x-2\right|\le9\right\}\)Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= \(\frac{-3}{x^2+1}-2\)Câu 6: Có bao nhiêu cặp...
Đọc tiếp

Câu 1: Giá trị x=... thì biểu thức \(D=\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\) đạt giá trị lớn nhất. 

Câu 2: Tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\le8\)

Câu 3: Giá trị lớn nhất của \(B=3-\sqrt{x^2-25}\)

Câu 4: Số phần tử của tập hợp \(\left\{x\in Z\left|x-2\right|\le9\right\}\)

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= \(\frac{-3}{x^2+1}-2\)

Câu 6: Có bao nhiêu cặp số (x;y) thỏa mãn đẳng thức xy=x+y

Câu 7: Gọi A là tập hợp các số nguyên dương sao cho giá trị của biểu thức: \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A là...

Câu 8: Cho x;y là các số thỏa mãn \(\left(x+6\right)^2+\left|y-7\right|=0\) khi đó x+y=...

Câu 9: Phân số dương tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tổng của tử và mẫu số bằng 18, nó có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có... phân số thỏa mãn 

 

0
16 tháng 5 2018

\(\Sigma\dfrac{a^2}{\left(2a+b\right)\left(2a+c\right)}=\Sigma\left(\dfrac{1}{9}.\dfrac{a^2\left(2+1\right)^2}{2a.\left(\Sigma a\right)+2a^2+bc}\right)\le\Sigma\left(\dfrac{1}{9}.\dfrac{4a^2}{2a\left(\Sigma a\right)}+\dfrac{1}{9}.\dfrac{a^2}{2a^2+bc}\right)\)

\(=\Sigma\left(\dfrac{1}{9}.\left(\dfrac{2a}{\Sigma a}+\dfrac{a^2}{2a^2+bc}\right)\right)=\dfrac{1}{9}\left(2+\Sigma\dfrac{a^2}{2a^2+bc}\right)\)

Cần chứng minh \(\Sigma\frac{a^2}{2a^2+bc}\le1\)

<=> \(\Sigma\frac{bc}{2a^2+bc}\ge1\)         (*)

Đặt (x;y;z) ------->  \(\left(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}\right)\)

Suy ra (*)  <=>  \(\Sigma\frac{x^2}{x^2+2xy}\ge1\Leftrightarrow\frac{\Sigma x^2}{\Sigma x^2}\ge1\) (đúng)

Vậy \(\Sigma\frac{a^2}{2a^2+bc}\le1\)

Suy ra \(\Sigma\frac{a^2}{\left(2a+b\right)\left(2a+c\right)}\le\frac{1}{9}\left(2+\Sigma\frac{a^2}{2a^2+bc}\right)\le\frac{1}{9}\left(2+1\right)=\frac{1}{3}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x = y = z = 1 

16 tháng 5 2018

Nguồn : Trần Thắng

9 tháng 3 2016

ta có : \(x\ne3\) để mẫu khác 0

Vì 2 phân số có cùng mẫu nên

\(\left|x-5\right|=\left|x-1\right|\)

*TH1: \(\begin{cases}x-5\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\)

\(x-5=x-1\)

\(0x=4\)

KHông có giá trị x

*TH2:

\(\begin{cases}x-5\le0\\x-1\le0\end{cases}\)

\(-\left(x-5\right)=-\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow-x-5=-x+1\)

\(0x=-4\)

Không có giá trị x

*TH3:

\(\begin{cases}x-1\ge0\\x-5\le0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le5\end{cases}\)

\(-\left(x-5\right)=x-1\)

\(\Rightarrow5+1=2x\)

\(\frac{6}{2}=x\)

\(x=3\)

Mà \(x\ne3\) 

nên ko có giá trị thỏa mãn

vậy không có giá trị x nguyên thỏa mãn với đề bài

19 tháng 8 2016

Ta có : \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x+2=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-2\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;-2\right\}\)

Đây giống bài lớp 6 hơn

19 tháng 8 2016

(x-1)(x+2)=0

=>x-1=0 hoặc x+2=0

=>x=1 hoặc x=-2