Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh
a, Tam giác MAB = tam giác MEC
b, AC song song với BE
c, Trên tia AB lấy điểm I . Trên cạnh CE lấy điểm K sao cho BI = CKK . Chứng minh I,M,K thẳng hàng
trình bày cách làm nữa nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
8 tháng 1 2021
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
7 tháng 1 2022
vẽ hình ; bạn tự vẽ nha
a) Xét tam giác MAB và tam giác MEC
có AM =ME
BM=MC
góc AMB=gócBME
vạy tam giác MAB=tam giác MEC.(c.g.c)
b) vì tam giác AMC=tam giác MEC
=> góc EAC= góc EAC
=>AC//BE
c) Tam giác AMB=tam giác CME=>gócABC = gócBCE
=>Tam giác IMB =tam giác CMK(c.g.c)
=>góc IMB= góc CMK
T/C BMI+IMC=180
=>góc CMK +IMC=180
=>IMK=180
Vậy I,M,K thẳng hàng
V
6 tháng 8 2017
a) Xét ΔMAB và ΔMEC có
MB=MC (M là trung điểm BC)
^AMB=^EMC ( đối đỉnh)
MA= ME (gt)
Vậy ΔMAB = ΔMEC
b)Chứng minh ΔAMC= ΔBME tương tự câu (a)
Suy ra được ^CAM=^MEB
Do đó AC//BE
NC
8 tháng 1 2021
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
21 tháng 2 2021
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
vậy: BC=10cm
b) Xét ΔAMC và ΔEMB có
CM=BM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=ME(gt)
Do đó: ΔAMC=ΔEMB(c-g-c)
Suy ra: AC=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAMB và ΔEMC có
AM=EM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
4 tháng 8 2019
a) Xét ∆ABM và ∆CME ta có :
BM = MC ( M là trung điểm BC)
AM = ME
AMB = CME ( đối đỉnh)
=> ∆ABM = ∆CME(c.g.c)
b) Xét ∆AMC và ∆BME ta có :
AM = ME
BM = MC
AMC = BME ( đối đỉnh)
=> ∆AMC = ∆BME(c.g.c)
=> ACM = MBE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC//BE
4 tháng 8 2019
c) Vì ∆AMB = ∆CME
=> ABC = BCK
Xét ∆IMB và ∆CMK ta có :
BM = MC
BI = CK
ABC = BCE (cmt)
=> ∆IMB = ∆CMK (c.g.c)
=> IMB = CMK
Ta có :
BMI + IMC = 180° ( kề bù)
Mà IMB = CMK
=> CMK + IMC = 180°
=> IMK = 180°
=> IMK là góc bẹt
=> I , M , K thẳng hàng
30 tháng 11 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
c: AB//EC
AB\(\perp\)AC
Do đó: EC\(\perp\)AC tại C
Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
AC//BE
AC\(\perp\)CE
Do đó: BE\(\perp\)CE
=>ΔBEC vuông tại E
Xét ABM và EMC có :
AM = ME
BM = CM
Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh )
=> tam giac ABM = Tam giác EMC
Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC
Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong
=> AB // CE
c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có :
AI = IC
BI = Ik
Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh )
=> tam giác AIB = tam giác CIK
lpl