Tổng ba số lập phương của ba số hữu tỉ là -1747.041429, biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là \(\frac{2}{3}\) , giữa số thứ nhất và số thứ ba là\(\frac{4}{9}\) .
Tìm các số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2017
gọi ba số hữu tỉ lần lượt là x,y,z và x3 + y3 + z3= -1009 Ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{y}{6}\)(1)
\(\frac{x}{z}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}=\frac{x+y+z}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=-1\Rightarrow x=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{6}=-1\Rightarrow y=-6\)
\(\Rightarrow\frac{z}{9}=-1\Rightarrow z=-9\)
Vậy ba số x,y,z lần lượt là: -4; -6 ;-9
SY
20 tháng 8 2016
- Gọi x,y,z là 3 số cần tìm. Ta có: x³ + y³ + z³ = - 1009; x/y bằng ⅔ => y = 3/2x; x/z bằng 4/9 => z = 9/4x Thay vào x³ + y³ + z³ = -1009 ta được: x³ + ( 3/2x)³ + (9/4x)³ = -1009 => x³ + (3/2)³.x³ + (9/4)³.x³ =-1009 => x³.( 1+(3/2)³ + (9/4)³)=-1009=> x³= -64; x=-4 Từ đó suy ra: y=-6; z = -9.
Vậy-
vậVay6: ba số cần tìm lần lượt l
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 3 2023
Gọi số thứ nhất là a
=> Số thứ hai là 3/2a
Số thứ 3 là 9/4a
Vì tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009, nên ta có:
\(a^3+\left(\dfrac{3}{2}a\right)^3+\left(\dfrac{9}{4}a\right)^3=-1009\\ \Leftrightarrow a^3+\dfrac{27}{8}a^3+\dfrac{729}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{1009}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^3}{64}=-1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{4}\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=-1\\ \Leftrightarrow a=-4\)
Vậy số thứ nhất là 4, số thứ hai là 6 và số thứ ba là 9.
7 tháng 8 2016
Cái này tui mới làm xong nề nhưng đề thì bạn có viết thiếu rùi.Thôi kiểm tra lại đi nha. Mà hình như tổng lũy thừa bậc ba của ba số hữu tỉ là -1009 mà.
1 tháng 1 2017
gọi 3 số cần tìm là x,y,z
ta có x3 +y3+z3=-1009
x/y=2/3 => x/2=y/3 => x/4=y/6
x/z=4/9 => x/4=z/9
=> x/4+y/6+z/9=x^3/64+y^3/216+z^3/729 = -1009/1009=1
=> x=-4;y=-6;z=-9
25 tháng 3 2016
Gọi số thứ nhất , số thứ hai , số thứ ba là a,b ,c .
Ta có:
a+b+c = -1009
a: b= 2/3 => a /2 = b/3 => a/4 = b/6 [1]
a : c= 4/9 => a/4 = c/9 [2]
Từ [1] , [2] => a/4 = b/6 = c/9 =[a+b+c] /[4+6+9] = -1009/19 [áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau]
=> a= -4036/19 ; b= -6054/19 ; c= -9081/19
Vậy .......