Mọi người cho mình hỏi cách lấy điều kiện chung trong trường hợp này là gì vậy. ba điều kiện trên kết hợp bởi dấu và ( móc đơn) .Cảm ơn nhiều.
\((x-1)(x+1)>= 0 (x-1)(9-x)>=0 (x-1)(2x-12)>=0_\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 4 2022
Lời giải:
Để pt có 2 nghiê pb thì:
$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m< 4$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1=-2\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4\)
$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$
$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)
14 tháng 6 2019
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{3}{4}\right)>0\)
th1 :
\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+\frac{3}{4}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-\frac{3}{4}\end{cases}\Rightarrow}x>\frac{1}{2}}\)
th2 :
\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+\frac{3}{4}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -\frac{3}{4}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{3}{4}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2022
Ngoại trừ nhầm lẫn 1 chút xíu ở chỗ lẽ ra là \(x>-4\) thì em ghi thành \(x>4\), còn lại thì đúng
Kết luận nghiệm cũng đúng rồi.
Hợp nghiệm của ngoặc nhọn thì lấy giao các tập nghiệm, hợp nghiệm của ngoặc vuông thì lấy hợp các tập nghiệm
CM
20 tháng 3 2018
Ta có x + 2 y = 2 m x − y = m
⇔ x = 2 − 2 y m 2 − 2 y − y = m ⇔ x = 2 − 2 y 2 m + 1 y = m
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m ≠ - 1 2
Suy ra y = m 2 m + 1 ⇒ x = 2 − 2. m 2 m + 1 ⇒ x = 2 m + 2 2 m + 1
Vậy hệ có nghiệm duy nhất x = 2 m + 2 2 m + 1 y = m 2 m + 1
Để x > 1 y > 0
⇔ 2 m + 2 2 m + 1 > 1 m 2 m + 1 > 0 ⇔ 1 2 m + 1 > 0 m 2 m + 1 > 0 ⇔ 2 m + 1 > 0 m > 0 ⇔ m > − 1 2 m > 0 ⇒ m > 0
Kết hợp điều kiện m ≠ - 1 2 ta có m > 0
Đáp án: A
T có hệ điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ge0\left(1\right)\\\left(x-1\right)\left(9-x\right)\ge0\left(2\right)\\\left(x-1\right)\left(2x-12\right)\ge0\left(3\right)\end{cases}}\)
Sử dụng xét dấu trong trái ngoài cùng, ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\le-1\) hoặc \(x\ge1\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow1\le x\le9\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow x\le1\) hoặc \(x\ge6\)
Biểu diễn nghiệm trên trục như sau:
(1):
(2):
(3):
Kết hợp cả ba ta có:
Vậy điều kiện cuối là \(6\le x\le9\)
Cô giải chi tiết đó :)) Chúc em học tốt :)