Chứng minh rằng:A=(1/4)+(1/16)+(1/64)+(1/100)+(1/144)+(1/196)+(1/256)+(1/324)<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NH
1
4 tháng 5 2019
A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324
= 1/4.(1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2) <1/4.(1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9)
= 1/4.(1+1-1/9)
= 1/4.17/9 = 17/36<18/36 = 1/2
=> A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324<1/2
TN
1
11 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{324}+\frac{1}{400}\)
\(A=\frac{1}{4}.\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}\right)\)
\(< \frac{1}{4}.\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{4}.\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{19}{40}< \frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)
đề là < 1/2 nhé
DL
4
11 tháng 5 2015
hình như phân số cuối phải là 1/324
nếu là 1/324 thì tớ giải nè:
A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324
= 1/4.(1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2) <1/4.(1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9)
= 1/4.(1+1-1/9)
= 1/4.17/9 = 17/36<18/36 = 1/2
=> A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324<1/2
DT
0
PT
1
3 tháng 5 2018
bạn giải dùm mình bài này nhé Tìm x biết: 2+2+22 +23+24+...+22014=2x. Ai giúp mình giải bài này với
TK
0
hình như phân số cuối phải là 1/324
nếu là 1/324 thì tớ giải nè:
A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324
= 1/4.(1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2) <1/4.(1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9)
= 1/4.(1+1-1/9)
= 1/4.17/9 = 17/36<18/36 = 1/2
=> A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324<1/2
Cảm ơn nha Nobita Kun!!!