Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\dfrac{12345\cdot98765-86420}{12345+12344\cdot98765}\)
\(=\dfrac{12344\cdot98765+98765-86420}{12345+12344\cdot98765}\)
\(=\dfrac{12344\cdot98765+12345}{12345+12344\cdot98765}=1\)
a) Ta có:
\(2008^{100}+2008^{99}\)
\(=2008^{99}.\left(2008+1\right)\)
\(=2008^{99}.2009\)
Vì \(2009⋮2009\) nên \(2008^{99}.2009⋮2009.\)
\(\Rightarrow2008^{100}+2008^{99}⋮2009.\)
b) Ta có:
\(12345^{678}-12345^{677}\)
\(=12345^{677}.\left(12345-1\right)\)
\(=12345^{677}.12344\)
Vì \(12344⋮12344\) nên \(12345^{677}.12344⋮12344.\)
\(\Rightarrow12345^{678}-12345^{677}⋮12344.\)
Chúc bạn học tốt!
1. a) Ta thấy: 230=23.10=(23)10=810
320=32.10=(32)10=910
810<910 => 230<320
b) 5202=52.101=(52)101=25101
2505=25.101=(25)101=32101
Mà 25101<32101 =. 5202<2505
2. a) Ta có: 2008100+200899=200899.2008+200899=200899.(2008+1)=200899.2009
200899.2009 chia hết cho 2009 => 2008100+200899 chia hết cho 2009.
b) 12345678-12345677=12345677.12345 - 12345677=12345677.(12345-1)=12345677.12344
=> 12345677.12344 chia hết cho 12344 =. 12345678-12345677 chia hết cho 12344.
k mình nha.
1. a) Ta thấy: 2 30=2 3.10=(2 3 )10=8 10 3 20=3 2.10=(3 2 )10=9 10 8 10<9 10
=> 2 30<3 20 b) 5 202=5 2.101=(5 2 )101=25 101 2 505=2 5.101=(2 5 )101=32 101
Mà 25 101<32 101 =. 5 202<2 505 2. a) Ta có: 2008 100+2008 99=2008 99 .2008+2008 99=2008 99 .(2008+1)=2008 99 .2009
2008 99 .2009 chia hết cho 2009
=> 2008 100+2008 99 chia hết cho 2009.
b) 12345 678 -12345 677=12345 677 .12345 - 12345 677=12345 677 .(12345-1)=12345 677 .12344
=> 12345 677 .12344 chia hết cho 12344 =. 12345 678 -12345 677 chia hết cho 12344.
k mình nha.
a, 2008\(-⋮\)-1(mod 2009)
\(2008^{100}-⋮1\left(mod2009\right)\)
\(2008^{99}-⋮-1\left(mod2009\right)\)
=>\(2008^{100}+2008^{99}⋮2009\)
b,\(12345-⋮1\left(mod12344\right)\)
\(12345^{678}-⋮1\left(mod12344\right)\)
\(12345^{677}-⋮1\left(mod12344\right)\)
\(12345^{678}+12345^{677}không⋮12344\)(đề sai)
\(-⋮\)là đồng dư nha
1-2+3-4+5-6+7-8+....+12343-12344+12345
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+....+(12343-12344)+12345
=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)+12345
=(-1)*6172+12345
=-6172+12345
=6173 nha bạn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(12343-12344\right)+12345\)
\(\left(-1\right)-1-1-...-1+12345\) có 6172 số -1
-6172+12345=6173
ta có: 2008100 + 200899 = 200899.(2008+1) = 200899.2009 chia hết cho 2009
=> 2008100 + 200899 chia hết cho 2009 ( đ p c m)
ta có: 12345678 -12345677 = 12345677.(12345-1) = 12345677.12344 chia hết cho 12344
=> đ p c m
\(2008^{100}+2008^{99}=2008^{99}.\left(2008+1\right)=2008^{99}.2009\)
Mà \(2009⋮2009\Rightarrow2008^{99}.2009⋮2009\)
Vậy \(2008^{100}+2008^{99}\)chia hết cho 2009 ( đpcm )
\(12345^{678}-12345^{677}=12345^{677}.\left(12345-1\right)=12345^{677}.12344\)
Mà \(12344⋮12344\Rightarrow12345^{677}.12344⋮12344\)
Vậy \(12345^{678}-12345^{677}\)chia hết cho 12344 ( đpcm )
Xét;1+3++5+...+2009 a)Dãy số trên là dãy số cách đều. Khoảng cách giữa các số hạng là 2(vì các số này là các số lẻ liên tiếp). Số lượng số của tổng trên là:(2009-1):2+1=1005(số hạng) Vậy từ 1 đến 2007 có 1005-1=1004(số hạng) Từ 1 đến 2007 có số cặp số là:1004:2=502(cặp số) Gía trị mõi cặp số là:2007+1=2008; 2005+3=2008; 2003+5=2008;... Vậy tổng các số lẻ từ 1 đến 2007 là 2008*502=1008016 Vậy 1+3+5+...+2009=1008016+2009=1010025 (1) Xét 1+2+3+...+2010 Dãy số trên là dãy số cách đều. Khoảng cách giữa các số hạng là 1(vì các số này là các số tự nhiên liên tiếp) Số lượng số của tổng trên là:(2010-1):1+1=2010(số hạng) Vậy tổng trên có số cặp số là;2010:2=1005(cặp số) Gía trị mỗi cặp số là:2010+1=2011; 2009+2=2011; 2008+3=2011;... 1+2+3+...+2010=2011*1005=2021055 (2) Từ (1) và(2)=)(1+3+5+..+2009)/(1+2+3+...+2010)=67335/134737