Cho tam giác có góc M=120 .Tia phân giác góc M cắt NP tại A.Kẻ AB vuông góc MP,AC vuông góc MN .Trên CN lấy E .Trên BP lấy ,sao cho CE=BF.
a) Chứng minh AC=AB
b) Chứng minh tam giác ABC đều
c) Chứng minhTam giác AEF là tam giác gì?
d) Tính AC biết ,MA=6,MB=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2023
a: Xét ΔMNA và ΔMBA có
MN=MB
góc NMA=gócBMA
MA chung
Do đó: ΔMNA=ΔMBA
=>AN=AB
b: MN=MB
AN=AB
=>MA là trung trực của NB
=>MA vuông góc với NB
c: Xét ΔMCP có MN/MC=MB/MP
nên NB//CP
d: Xét ΔANC và ΔABP có
AN=AB
góc ANC=góc ABP
NC=BP
Do đó: ΔANC=ΔABP
=>góc NAC=góc BAP
=>góc NAC+góc NAB=180 độ
=>B,A,C thẳng hàng
19 tháng 1 2019
a) Xét \(\Delta\)ANM và \(\Delta\)ABM có :
- MN = MB ( gt )
- Góc AMN = góc AMB ( vì MA là phân giác )
- MA : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANM = \(\Delta\)ABM ( c . g . c )
\(\Rightarrow\)AN = AB ( hai cạnh tương ứng )
b) Gọi giao điểm giữa NB và MA là I
Xét \(\Delta\)INM và \(\Delta\)IBM có :
- MN = MB ( gt )
- Góc IMN = góc IMB ( vì MI là phân giác )
- MI : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)INM = \(\Delta\)IBM ( c . g . c )
\(\Rightarrow\)Góc MIN = góc MIB ( hai góc tương ứng )
Mà góc MIN + góc MIB = 180 ( do kề bù )
nên góc MIN = góc MIB = 180 ÷ 2 = 90 độ hay NB vuông góc với MA .
5 tháng 3 2021
Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại E
a) Xét ΔBAE và ΔBME có
BA=BM(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBME(c-g-c)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BME}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAE}=90^0\)
nên \(\widehat{BME}=90^0\)
hay \(EM\perp BC\)(đpcm)
17 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
1 tháng 2 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại C có
MA chung
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)
Do đó: ΔABM=ΔACM
Suy ra: AB=AC
b: \(\widehat{BAC}=360^0-120^0-90^0-90^0\)
nên \(\widehat{BAC}=60^0\)
mà ΔABC cân tại A(AB=AC)
nên ΔABC đều