bốn lớp 6a;6b;6c;6d có tất cả 44 học sinh giỏi. Trong đó số học sinh giỏi của lớp 6d có không quá 10 người. Chứng minh rằng ít nhất một trong ba lớp 6a;6b;6c có số học sinh giỏi từ 12 học sinh trở lên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
7 tháng 1 2023
Gọi số học sinh lớp `6A` là: `x` (học sinh) `(x in N,28 < x < 40)'
Vì học sinh lớp `6A` khi xếp thành `2` hàng, `3` hàng, `4` hàng đều vừa đủ
`=>{(x \vdots 2),(x \vdots 3),(x \vdots 4):}`
`=>x` là bội chung của `2,3,4`
`=>x=36` (t/m `28 < x < 40` và `x \vdots 2;3;4`)
Vậy lớp `6A` có: `36` học sinh
Q
9 tháng 4 2017
C1: Số học sinh lớp 6A là:
\(120.0,2=24\) (học sinh)
Số học sinh lớp 6B là:
\(120.\dfrac{4}{15}=32\) (học sinh)
Số học sinh lớp 6C là:
\(120.25\%=30\) (học sinh)
Vậy số học sinh lớp 6D là:
\(120-\left(30+32+24\right)=34\) (học sinh)
Đáp số: 34 học sinh
C2: Đổi: \(0,2=\dfrac{1}{5};25\%=\dfrac{1}{4}\)
Phân số chỉ số học sinh của ba lớp 6A, 6B và 6C là:
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{15}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{43}{60}\)
Phân số chỉ số học sinh lớp 6D là:
\(1-\dfrac{43}{60}=\dfrac{17}{60}\)
Số học sinh lớp 6D là:
\(120.\dfrac{17}{60}=34\) (học sinh)
Đáp số: 34 học sinh
11 tháng 4 2017
C1:Số học sinh lớp 6A là:120.0,2=24(học sinh)
Số học sinh lớp 6B là : 120.\(\dfrac{4}{15}\)=32(học sinh)
Số học sinh lớp 6C là:120.25%=30(học sinh)
Số học sinh lớp 6D là:120-(30+32+24)=34(học sinh)
Vậy số học sinh lớp 6D là:34 học sinh
Cách 2:
Đổi 0.2=\(\dfrac{1}{5}\);25%=\(\dfrac{1}{4}\)
Phân số chỉ số học sinh của ba lớp 6A;6B và 6C là:
\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{4}{15}\)=\(\dfrac{43}{60}\)
Phân số chỉ số học sinh của lớp 6D là:
\(\dfrac{60}{60}\)-\(\dfrac{43}{60}\)=\(\dfrac{17}{60}\)
Số học sinh của lớp 6D là:
120.\(\dfrac{17}{60}\)=34 (học sinh)
Vậy số học sinh lớp 6D là:34 học sinh
HN
17 tháng 7 2018
Gọi số học sinh lớp 6A là: x ( \(37\le x\le52\))
Ta có:
x chia 4 và 5 đều dư 2
\(\Rightarrow\)x có tận cùng là 2
Mà 37 \(\le x\le\)52 nên x = 42
Vậy số học sinh lớp 6A là: 42
U
17 tháng 7 2018
Thằng CTV lập luận ocschos kia, có tận cùng là 2 thì còn có thể là 52 nx cơ mà :))
gọi số học sinh lớp 6a là x (x thuộc N*; học sinh)
ta có :
x : 4 thừa 2 => x - 2 chia hết cho 4 (1)
x : 5 thừa 2 => x - 2 chia hết cho 5 (2)
(1)(2) => x - 2 thuộc BC(4; 5) (3)
ƯCLN(4; 5) = 1
=> BCNN (4; 5) = 4.5 = 20
BC (4; 5) = B(20) = {0; 20; 40; 60; ...} (4)
(3)(4) => x - 2 thuộc {0; 40; 60; ...}
=> x thuộc {2; 42; 62; ...}
mà lớp có khoảng 37 đến 52 học sinh
nên số học sinh của lớp 6a là 42
vậy_
NT
8 tháng 5 2016
Giả sử mỗi loại bài tập có 16 hoc sinh
Số học sinh không quá 16 x 3 = 48 (thiếu 2 học sinh)
Theo nguyên lý Direchlet có ít nhất 17 học sinh thiếu 1 só bài tập như nhau
8 tháng 8 2016
Theo đề bài :
số học sinh lớp 6D \(\le\)10 Người
Giả sử lớp 6D có số học sinh giỏi là 10 người
=> 3 lớp 6A , 6B , 6C có số học sinh giỏi là : 44 - 10 = 34 ( Người )
Theo Nguyên lý Dirichlet 34 học sinh giỏi mà chỉ có 3 lớp học => Phải có ít nhất 1 lớp học so số học sinh giỏi từ 12 học sinh trở lên ( đpcm )
Lớp 6d ko có quá 10 người => 3 lớp kia có nhiều hơn 44-10=34 ( người)
Ta có 34=12.2+10.
Theo nguyên lí Dirichlet thì phải có ít nhất 1 trong 3 lớp có nhiều hơn 12 h/s giỏi